( 497 ) 



hebben in het element dl' aan het punt (g + X'di] i] -\- Ydt, t>-\-Zdt). 

 Derhalve, daar dS' == dS en dl' = dl is, 



ƒ (§, ri, g, os, y, z, i) + (b — a) dt = 

 = /(§ -f- Xdfc, ?] + Fdfc, g + Zdfc, & + §*, ?/ + Vdt, z -f g^, < + dfe), 

 waarvoor men ook kan schrijven 



wat de gezochte vergelijking is x ). 



Men kan gemakkelijk aantoonen dat men, bij de berekening van 

 de aantallen botsingen a en b niet behoeft te letten op de veranderingen, 

 die de toestand in het metaal van punt tot punt ondergaat. M. a. w., 

 wanneer men zich een metaalmassa voorstelt, waarin de toestand 

 overal dezelfde is als in het element dS, clan zal adldt het aantal 

 electronen zijn, die in de volume-eenheid van die massa in den tijd dt 

 de door dl gekarakteriseerde groep verlaten en evenzoo b d 1 d t 

 het aantal elektronen, die door een botsing in die groep gebracht 

 worden. 



§ 4. Voor de grootheden a en b kunnen tamelijk eenvoudige uitdruk- 

 kingen worden gevonden, wanneer men de reeds in § 1 genoemde 

 vereenvoudiging invoert. Wij behandelen niet alleen een metaalatoom 

 maar ook een electron als een volkomen harden veerkrachtigen bol 

 en stellen de som hunner stralen door R en het aantal metaalatomen 

 per volume-eenheid door n voor. 



Onder al de botsingen beschouwen wij nu vooreerst alleen die, 

 bij welke op het oogenblik der ontmoeting de verbinclinslijn der 

 middelpunten binnen een kegel met de oneindig kleine opening da> 

 valt ; een of andere lijn binnen dien kegel noemen wij de as daarvan 

 en wij verstaan onder # den scherpen hoek tusschen die as en de 

 bewegingsrichting der beschouwde electronengroep. 



Men vindt nu gemakkelijk voor het aantal electronen dier groep, 

 die per tijdseenheid op de door den kegel beperkte wijze een bot- 

 sing ondergaan, 



nR*f($„YiiS)rco8&dXdto (8) 



en dus 



a = nJzR*f(l n ,S)r (9) 



Kennen wij verder aan de metaalatomen zoo groote massa's toe, 

 dat zij, ondanks den stoot van een electron, in rust blijven, dan 

 kunnen wij zeer gemakkelijk de snelheid van het electron na de 

 botsing aangeven. Daar wij bij deze vraag mogen rekenen dat de 



*) Verg. Lorentz, Les équations du mouvement des gaz et la propagation du 

 son suivant la theorie cinétique des gaz, Arch. néerl. 16, p. 9. 



