( 537 ) 



phasenlijn met twee fluïde phasen, nu veel rijker aan diphenylamin. 

 Deze lijn werd bepaald tot 120 atm. druk. De beteekenis van al de 

 gebieden waarin driephasenlijnen ontbreken is alleen door eene reeks 

 p, ^-diagrammen uit te drukken. 



De gegeven beschouwingen doen de mogelijkheid voorzien om in 

 algemeene trekken de voorwaarden voor het bestaan eener vaste 

 phase naast een of twee fluïde bij het doorschrijden van het gebied 

 der kritische verschijnselen dier laatsten ook voor die binaire mengsels 

 volkomen te overzien, welke in vloeibaren staat niet in alle verhou- 

 dingen mengbaar zijn. 



Wiskunde. — De Heer Cardinaal biedt eene mededeeling aan : 

 „Over de vergelijkingen, waardoor de meetkundige plaats der 

 hoofdassen van een bundel kwadratische oppervlakken bepaald 

 wordt" 



1. De nu volgende mededeeling kan worden beschouwd als een 

 voortzetting van de voorgaande, opgenomen in het Zittings verslag- 

 van 26 November 1904. Zij bevat de stelkundige behandeling van 

 het vraagstuk, waarvan aldaar een meetkundige behandeling is gege- 

 ven. Zij zoude de vergelijking van een oppervlak van den negenden 

 graad moeten doen vinden, dit is evenwel niet geheel doorgevoerd 

 wegens den grooten omvang, dien de berekeningen zouden verkrijgen ; 

 evenwel is de vorm van de eindvergelijking gevonden. 



2. In de eerste plaats moet de vergelijking worden gevonden van 

 den assenkegel van den concentrischen kegelbundel van den tweeden 

 graad, tevens richtkegel van het assen-oppervlak van den oppervlak- 

 kenbundel. Men beschouwe daartoe de snijding van de twee kegel- 

 vlakken, die den kegelbundel bepalen, met het vlak in het oneindige, 



V^y benevens den in dit vlak gelegen isotropen cirkel; men heeft 



dan de drie vergelijkingen, in cartesische rechthoekige coördinaten: 

 A = a lx x* -f « 22 if + « 33 z 2 + 2« 12 xy + 2a 18 xz + 2a iS yz — 0, 

 B = b xl x* + b 22 zf + 6 33 *■ + 2b 12 xy + 26 13 ** + 2b„ yz = 0, 

 C = x* + if -h z" = 0. 

 Uit deze vergelijkingen vindt men die van den assenkegel op 



dezelfde wijze als men de Jacobische kromme van een kegelsneden- 



net bepaalt : 



A 



B x 



Cr. 



A 



B> 



c, 



A 



V 3 



c s 



