( 596 ) 









7TV 









O'ss o 



/• / 









/ 1 \ \^\. y 



/ 1 V \ x ^\. -**■ ""«w / 

 / / \ \ s /\. \T/\ 











/ / \ vx^ s >/ 



/ / \ > x. v/\ 















A\ 











/ \s T - 

















*' \ / 



M, ^ 



• >v 



/M" 



mf\ 









Fie. 2. 



kegelsnee is een ellips E', een parabool P of een hyperbool H, naar- 

 mate geen, een of twee der bolruimten B" n van >S" lN door 0' gaan, 

 d. w. z. naarmate 0' buiten de beide cirkels C(M',r') en C{M",r'), 

 op een dier cirkels, of binnen een dier cirkels ligt. Van deze 

 drie gevallen stelt fig. 2 het eerste voor en dit wordt verder uit- 

 sluitend beschouwd. 



In deze onderstelling, dat de gevonden kegelsnee een ellips E is, 

 zullen de transformaties B n (J\ï', r') en B n (!/", V") van de bolruim- 

 ten B" n {M\, r) en B" n (Af, r) iedere bolruimte B n (M, ~r) van het 

 stelsel >S' n — o op dezelfde wijs aanraken. Uit den driehoek M M' M" 

 volgt dan, als Ave de voerstralen ~M' M en M" M van M ten opzichte 

 van de vaste punten M' en IS" door u en v voorstellen, de betrekking 

 u — v=idz(r' — r"). Dus is de meetkundige plaats der middelpunten 

 van de bolruimten B n {M, r) van het stelsel 'S n -2 de omwentelingsfiguur, 

 die ontstaat, als de hyperbool H met M' en M" tot brandpunten en 

 + {r' — r") tot halve bestaanbare as in de ruimte E n -\ door R n ~2 en 



