( 600 ) 



en dan is 



(x x —acos(pY + ( t u 2 —bsiri(pcos(p i y -\- ,?; 3 2 -f- ( l v 4 —bsin(psin<p 1 cos<p 2 Y + . . . 

 + (e^_j_ 2 — bsing)sin(p 1 sin(p 2 . . . sw^^sm^-i) 2 + x\+z -f ... -f # n 2 — 



= (ccos(p -f- q) 2 



de vergelijking der bolruimte B n (E,ccos<p-\- q). Schrijft men deze 

 vergelijking in den vorm 



»=i 



= 2 {a^j cos(p-\-bsin<p [x 2 cos^-)-^ sm^j cos(p 2 ~)-. . .-j-,t^_|_ 2 sm (/) r . .sin (pk—ï]} 

 en daaronder de k vergelijkingen, die door differentiatie naar 

 <P, <Pi, • • • <Pk— i uit haar ontstaan, dan geeft optelling der fr+'l ver- 

 gelijkingen, nadat men ze in het vierkant gebracht heeft 



(J ii + 6 2 - 9 2 ) 2 = 4[(a^ + c s o)' + 6' « +^ *")] . . (1) 



1 = 1 i=4 



En deze zelfde vergelijking verkrijgt men in de gedaante 



n 



(2 x? -v- 9 y = 4[K + a Q Y - V (V + 2 *,■■)], 



ï=l i = k + 3 



als men de bolruimten van het stelsel S n -jc— i beschouwt. 



9. Voor een veranderlijken parameter q stelt vergelijking 1) een 

 stelsel van evenwijdige n-dimensionale cycliden van Dupin voor. 

 Hierbij kan men vragen naar de n aantallen, die achtereenvolgens 

 aangeven, hoeveel dier cycliden door een punt gaan of een lijn, een 

 vlak, een ruimte, enz. aanraken. Bij dit onderzoek treedt het 

 k-\-{?i—k — 1) d. i. n — 1-voudige stralenstelsel der rechten op den 



voorgrond, die een willekeurig punt E van Ok+x met een willekeurig 



punt H van n —h vereenigen ; het geval n = 3 is in een klein 

 opstel vroeger behandeld (,,Prace matematycznO'jizifGznó > \ deel 15, 

 blz. 83 — 85, 1904). En op het meer algemeene geval gaan we hier 

 niet in. 



Wiskunde. — De Heer Jan de Vries biedt een mededeeling aan : 

 „Over r een bijzonderen tetraedralen complex" 



1. Door de vergelijking 



x* y* z* 



-, + h+-r = p ■ ■ ■ • '■• • • w 



a 2 Ir c 2 

 wordt een stelsel gelijkvormige ellipsoïden aangewezen. 



De normaal in het punt P x op de ellipsoïde, welke dit punt 



