( 601 ) 

 bevat, wordt bepaald door 



«?i 2/i *i 



of ook door 



a =^-r.'*.> y=-~v-y^ z =-j- z ^ • • (2) 



Voor hare orthogonale stralencoördinaten, d. z. de grootheden 

 Pl — x—x' , p^ — y-y, 'P % — z—£ , 

 Pt—yz'—zy' , ii = zd—mé , p 6 =:xy'—yx' , 

 vinden wij 



w'-m (&*— c 2 ) (%'— w) 



Pi = — r 1 *i enz - ^4 = 77^ Vx z i enz, 



Hieruit volgt, dat de 00 3 normalen van het stelsel ellipsoïden een 

 quadratischen complex vormen met de vergelijking 



2. Voor de doorgangen der normaal met XOZ en YOZ heeft 

 men achtereenvolgens u" = — b* en u' = — a 2 , dus 

 n c 2 — b- r c 2 — a 2 



c J c 2 



Nu volgt uit 



• e » : V — (c 3 — 6 3 ) : (c^—c?) 

 dat de complex kan opgebouwd worden uit co * lineaire congruenties, 

 waarvan de richtlijnen twee in XOZ en YOZ gelegen projectieve 

 bundels van evenwijdige stralen vormen, welke de richtingen OX 

 en OY hebben. De complex is dus tetraeclraal en heeft tot hoofd- 

 punten O en de oneindig ver op de assen gelegen punten X^ , Y m , Z^. 



De doorgang van den complexstraal met XOY is bepaald door 

 u'" = — e 2 . Merkt men op, dat de parameter u evenredig is met den 

 afstand van het door hem aangewezen punt P tot het punt P 19 dan 

 ziet men, dat uit 



u"—u" b l —<? 

 de kenmerkende dubbelverhouding van den complex wordt ver- 

 kregen, n.1. 



(p' p" pni poo^ _ ( a 2_ c -2) . (ft*-^ 1 ). 



3. De voetpunten P l der uit het punt P getrokken normalen 

 liggen blijkbaar op de kubische kromme 



a X h2 y c ' z o ,, Y 



a -\-v b l -\-v c z -\-v 



