( 608 ) 



Het complexoppervlak is van den graad 4?2. 



In de vlakken, welke / met de hoofdpunten Ck verbinden, ont- 

 aardt in) in een kromme van den graad 2 (n — 1) en twee rechten. 

 Dit geschiedt ook als jt door een der n stralen t gaat, welke op l 

 rusten. In het vlak door l en S ontaardt (jt) in een 2n maal te 

 tellen rechte. 



In elk der vlakken, welke / verbinden met de snijpunten van r n 

 en o, bestaat (jt) uit een kromme van den graad (2n — 1) en een 

 rechte (§3). 



Op A liggen, behalve de 2n-voudige rechte en een 2n-voudig torsale 

 rechte, nog Qn enkelvoudige rechten. 



Het vlak o bevat 2 (n — 1) rechten van A en raakt A in de pun- 

 ten van een kromme van den graad (n -f- 1), welke de meetkundige 

 plaats is van de punten, waar de complexkromme (jt) haar ??,-voudige 

 raaklijn (<jjt) aanraakt. Immers, komt met den straal s , die op / 

 rust, overeen de straal t , die o in T snijdt, dan valt een der raak- 

 punten der complexkromme van het vlak (IT ) met a in den 

 doorgang Z* van /; bijgevolg liggen de bedoelde raakpunten op een 

 kromme van den (n -f- l) Pn graad. Deze kromme wordt voortgebracht 

 door de in een overeenkomst (1, n) gerangschikte waaiers (L 9 ) en (S), 

 heeft dus in S een ra-voudig punt. 



Het vlak t raakt A volgens een kromme van den {n-\- J) Pn graad, 

 welke cle meetkundige plaats is van de raakpunten der krommen (ji), 

 in vlakken n door /, met de doorgangen (^tt). Deze kromme heeft 

 een w-voudig punt in den doorgang L T van /op r; de raaklijnen 

 in dit veelvoudige punt zijn de doorgangen der vlakken rr, welke 

 (öt) snijden op de n stralen s, toegevoegd aan de uit L- getrokken 

 stralen /. 



Het vlak t heeft verder met A de omhullende r„ gemeen. Immers, 

 terwijl een punt P der rechte (,tt) «in het algemeen n raaklijnen der 

 complexkromme (jt) draagt, welke bepaald worden door de stralen 

 s, overeenkomende met de n door P getrokken stralen t, vallen twee 

 dier raaklijnen samen, zoodra P ligt op de omhullende r n ; dan 

 behoort P evenwel tot de kromme (jt), dus tot het complexopper- 

 vlak A. 



Mikrobiologie. — De Heer M. W. Beijerinck biedt eene mededee- 



ling aan : "Een obligaat anaërobe gisting ssarcine." 



De volgende eenvoudige maar toch nauw luisterende proef, geeft 

 aanleiding tot het ontstaan van een krachtige door een sarcine ver- 

 oorzaakte gisting, waarin mikroskopisch geen andere mikroben zicht- 

 baar zijn, en die, bij juiste uitvoering een werkelijke reinkultuur der 



