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im Element dm verstanden. x\ber v* ist gleich dem „inneren" Quadrat 

 des Vektors — , der die Geschwindigkeït von p naeh Grosse und 



dt 



Richtnng darstellt : 



dt ' dt 

 und wenn das Symbol 51 eine gewisse Affinitat bezeichnet, wird der 

 aiigenblickliche Geseliwindigkeits-Zustand des Massensystems angege- 

 ben dure h 



dp 



folglich hat man 



T — LpP), 



,)=ƒ 



L=±t[%* | 51*], pV)=ltfdm. 



Auch die Bestimmung der statisehen Summe der bei der Bewe- 

 gung des Massensystems in irgend einem Zeitpunkt hervorgerufenen 

 Tragheitskrafte belïebiger Ordnung und die Bestimmung der z. B. 

 von J. Somoff betrachteten Energien höherer Art führt auf das 

 Integra] j)( 2 \ 



Es macht nicht die geringsten Schwierigkeiten, das Integral // v ) für 

 ein Simplex konstanter Dichte mit den Ecken a }i a % , . . . a n zu 

 ermitteln. Wir können setzen 



p = X x a l + X 2 rt 2 + . . . + X n a n , 

 woraus alle Punkte innerhalb des Simplex erhalten werden, wenn 

 man den Zahlgrössen X v A 2 , . . , X n alle mit der Bedingung 



x 1 + x i -+ ... . + x n == ï 



vertraglichen positiven Werte gibt. Denkt man sich das Simplex in 

 Elemente zerlegt von der Gestalt des Parallelotops, d. h. des (?i — 1)- 

 dimensionalen Analogons zum Parallelepiped unseres gewöhnlichen 

 Raumes, und zwar mit Kanten, die parallel den von d x ausgehenden 

 Kanten des Simplex sind, so ergibt eine leichte Rechnung, die a. a. 

 O. S. 147 nachgesehen werden kann, 



dm == (ii — 1) ƒ M dX 2 dX z . . . dk n , 

 wo M die Masse des ganzen Simplex bezeichnet. Daher wird 



P lv) = (»— IV M\(X X a v + X 2 a % + . . . -J- X n a n ydX 2 dX s . . . dk n . 



Der polynomische Satz liefert 



v-« v! 

 (X x a x + A, a + f . . -f X n a»y — N __ -A^A,*. .V«V 1 <V 2 » <« 



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