( 796 ) 



middel bollen zijn. Dan moet ook hier weer het beschikbare volume 

 gelijk v — 2b worden gesteld ; maar het deel van het stootvlak, 

 dat voor botsingen beschikbaar is, wordt nu anders. Want daar de 

 moleculen van het oplosmiddel door den wand heengaan, kunnen 

 nu hun middelpunten zich evengoed aan de andere zijde van het 

 stootvlak bevinden. Wij hebben dus thans niet te integreeren naar h 

 van tot \ 2 <j, maar van — 1 /^a tot +7 2 ö; wat blijkbaar de dubbele 

 waarde oplevert. De druk op den wand wordt dus evenredig aan : 



S(l-2b/v) _S 

 v — 2b v 



zoodat de invloed der moleculen van het oplosmiddel verdwijnt en 

 de formule van Van 't Hoff bewezen is voor de door ons gedefi- 

 nieerde grootheid. 



§ 7. Dat deze voorts steeds even groot is als de experimenteel 

 meetbare grootheid blijkt als volgt. Laten wij ons de werking van 

 de membraan zoo voorstellen, dat deze de moleculen van het oplos- 

 middel geheel ongehinderd doorlaat, maar die van de opgeloste stof 

 volkomen elastisch terugbotst. Tets dergelijks zou plaats grijpen als de 

 membraan werkte als „molecuulzeef ', d.w.z. als de poriën van dien 

 aard waren, dat de (kleiner gedachte) moleculen van het oplosmiddel 

 passeeren kunnen, de andere niet. Deze zouden dan volgens definitie 

 een druk op de membraan uitoefenen, gelijk aan onzen osmotischen 

 druk. Daar de andere moleculen geheel ongehinderd door den wand 

 heen gaan, treden zij niet met dezen in wisselwerking en oefenen 

 er dus geen kracht op uit, Het experimenteel meetbare drukverschil 

 aan weerszijden der membraan moet dus even groot zijn als de 

 door ons gedefinieerde grootheid. 



Nu heeft echter Lorentz aangetoond 2 j, dat de hier aangenomen 

 onderstelling omtrent de membraan volstrekt niet noodzakelijk is. 

 Integendeel ; neemt men aan, dat de membraan dik is ten opzichte 

 van de werkingssfeer, dat haar materie een volume vult groot ten 

 opzichte der aanwezige openingen en dat zij de moleculen der opge- 

 loste stof zwak aantrekt, terwijl deze sterk door het oplosmiddel 

 worden aangetrokken — geen van alle onwaarschijnlijke onderstel- 

 lingen — dan komt men tot het resultaat, dat geen der opgeloste 



l ) Het is duidelijk, dat wij dezelfde uitkomst zouden krijgen wanneer wij voor 

 het volume der vrije afstandssferen niet 2b, maar f (b/v.) genomen hadden. Daar 

 iuimers het stootvlak in ons tegenwoordig geval geheel willekeurig ligt ten op- 

 zichte der moleculen van het oplosmiddel zal het deel van het stootvlak, dat binnen 

 vrije afstandssferen ligt, zich tot het geheele oppervlak verhouden als het volume 

 der vrije a fs t and s sferen tot het geheele volume. 



») 1. e. 



