( 813 ) 



het tijdstip der eerste waarneming af en uitgedrukt in de eenheid, 



voor welke in het zonnestelsel de versnelling gelijk 1 is op een 



afstand van de zon, die als eenheid van lengte is aangenomen; k is 



de constante van Gauss \loglc = 8.235 581 4414 — 10]. 



De rechthoekige coördinaten van P 19 P 2 , P z door respectievelijk 



x x y - y x x 

 gelijke indices onderscheidende, merk ik op, dat n = 



Wt — y^t 



driehoek P X ZP 



driehoek P X ZP % 



V_/^11V_/ £\jll.ll\&\J\Ji U&Vy uiiiViVJiuimtvii ö J 



doet als x en y, namelijk : 





<Pn n 



dr* ~~ ~~ ~? ~~ U ' 



Op de tijden 



t x (t = 0), £ 2 (t == t 3 ), t z (t = r 2 ) zijn 



de waarden van n 



+n s + 1 



en die van n 



n, 1 

 *- 



r 3 3 



y 2 ' 3 



Bij ontwikkeling van n naar Mac Laurin in de reeks der opklim- 

 mende machten van t, zullen derhalve de termen van de O 3 en 2 e 

 macht ontbreken. Gaat men bij die ontwikkeling niet verder dan 

 de 4 e macht van t, zoo behoeft men slechts 3 onbepaalde coëfficiënten 

 die zich uit de onderstaande 4 betrekkingen laten elimineeren. 

 n z =K^ + iT 3 T 3 3 + /v> 3 4 +/ 4 

 l=K l r % + K 3 r^ + K 4 r^ + F 4 



m 3 



+ 6if,T s +12^,'+/, 



-—= +6if 3 r 3 + 12JT.V + JP, . 



De overblijvende betrekking levert eene uitdrukking op voor n s in 

 *i> T 3 > ?\> ?Y en de resttermen f 4 , F 4 , f 2 en F 2 . 



De indices, die ik voor de resttermen gebruikt heb, geven aan, 

 van welke orde der tusschentijden deze zijn ; zoo is F 4 , die begint 

 met K 5 r^, van de 4 e orde der tusschentijden, hetgeen blijkt door de 

 coëfficiënten K uit te drukken in de afgeleiden van n voor r =± 

 en de laatste met behulp van de differentiaalvergelijking voor n te 

 ontwikkelen als producten van n . Om duidelijker te zijn, laat ik 



hier die ontwikkeling volgen. 

 d\ 

 dr 

 d\ 

 dx 



d*n 1 



= — n'z — zh , waar z gesteld is voor — 



r* 



d 4 n 



— = (z 1 — 'z\n — 2ên 



