( 814) 



d h n 



— — Uzz —z)n + (z* — 32) h . 



dr 6 



d 

 Uit de differentiaalvergelijking — (r*r 4- r) = O, aan welke r vol- 



dr 



doet, laat zich de volgende differentiaalvergelijking voor z = — 



r 3 



afleiden : 



\ z 9 z> ) 



waarvan men zich kan bedienen, om uit de hoogere afgeleiden van n 



z te verwijderen. 



^=5 f 



dr 5 \ 



z 8 P\ 



Yoor t = is n = en n = K 19 derhalve 



1 1 *,"— 8& 



3 6 * * 4 12 x ' 6 120 * 



Door substitutie van deze uitdrukkingen voor de coëfficiënten ÜT 

 in de tweede der 4 betrekkingen, wordt deze : 



1 = K x x % 



1 1 z*— Sz. 



1 Z.T* è,*J + T, 4 . . . 



6 l 2 12 * 2 " 120 



en hieruit is duidelijk dat K l en de andere coëfficiënten K voor- 

 zoover zij van de tusschentijden afhangen, zijn van de orde — . 



Uit de 4 betrekkingen met de onbepaalde coëfficiënten K lf K z , K 4 

 wordt door eliminatie van deze gevonden : 



l , V+V.-V/'ni,^) j T »+ TT T y 1 \> 



j». : /. — ï2 — ^- 3 +/ 2 j|^|i-^ — iy--^+^Jr 8 * 



Uit deze vergelijking los ik op : 



*3 2 +*3 T 2 — T 



1 — 



12r 3 



+ E 4 



*, 1 _ *,'+*,*«— r 



12r 



waarin de restterm 



ƒ 4 T~ / 2 -jq T f l 9 



E 4 — Li 1 



. ^ 2 2 + T 8 T 3 — T 3 2 



12r a 8 



