( 816 ) 



Aan deze vergelijking wordt door de werkelijke plaatsen van het 

 hemellicht voldaan bij verwaarloozing eener rest, die van de 5 e orde der 

 tusschentijden is. Dit beteekent intusschen weinig ten opzichte van de 

 nauwkeurigheid der naar GIibbs' methode berekende plaatsen, door 

 welke ze streng bevredigd worden ; immers zal elk stel vectorcorrec- 

 ties A ZP X , A ZP 2 en A ZP Z de overeenstemming beneden de 5 e orde 

 der tusschentijden niet verstoren, mits deze voldoen aan : 



- A Zï\ + - A Zï\ — LZP\ 



T 2 T 2 



en zelf niet beneden de 3 e orde dier tusschentijden zijn. Daar in de 

 GiBBs'sche methode de verhoudingen n x en n z met fouten van de 4 e 

 orde zijn aangedaan, zou hieruit volgen dat de naar die methode 

 berekende plaatsen ook in de 4 e orde onjuist zijn. Aan de omstan- 

 digheid evenwel dat Gibbs' methode voor n x -f- n z de termen van 

 4 e orde in alle gevallen insluit, is het te danken, dat hare uitkom- 

 sten toch wel in termen der 4 e orde juist zijn. 



Deze bijzonderheid der GiBBs'sche methode is in het licht gesteld 

 door E. Weiss l ). 



Ten einde voor n x en n z uitdrukkingen te verkrijgen, die in alle 

 gevallen de 4 e orde der tusschentijden insluiten, en behalve die tus- 

 schentijden slechts — = z x , — = £ 2 en — = z z bevatten, heb ik 



'2 ' % 



gebruik gemaakt van de reeds op bladz. 3 afgeleide betrekking 



Uitgaande van de ontwikkeling: 



n — K x r + K d t 8 + K 4 r 4 + K h t 5 -f rest van 5 e orde 



kan ik over de volgende betrekkingen tusschen de coëfficiënten K, 

 en de grootheden z lt z- i9 z z en n z beschikken. 



n s = K 1 r 3 + K t *.*+'. K 4 r 3 4 + 



— ^2 n Z — -f 6 ^3 T 8 + l2K A *l 



-z z = + 6iT 3 r 2 + 12K 4 t, 



= K x z x + 6K 3 



Door eliminatie van K x , K 3J K 4 en K h wordt uit deze de vol- 

 gende vergelijking verkregen. 



+ 



*.V 



+ /. 



+ 



z. «V 



' + F; 



+ 



20K 5 r, s 



+ / s 



+ 



2DZ, r 3 ' 



+ F, 



l ) E. Weiss, Ueber die Bestimmung der Bahn eines Himmelskörpers aus drei 

 Beo-bachtungen. Denkschriften der Mathem. Naturw. Glasse der Wiener Akademie. 

 Bd. LX (1893). 



