( 817 ) 

 l, „/, , t,'(2t,-5t.) \ 



/2T 2 3 + 2r/r 3 + 2r 2 r^-3r 3 » t,' t,(4t,-3 t,) \j 



- (b '*' +/i) (, 60^ 720 *'J I - 



In ^A i ^'(2r 8 -5r,) \ 

 = t,|(1-*,)^1 + — *,J- 



^2t 3 3 +2t 3 't 3 + 2t 3 V-3t 2 " t,'t,(4t,-3 t,) M 



-(* 3 +^ ^ 72ö — %)r 



Ter bekorting vervang ik hierin de uitdrukkingen die alleen 

 afhangen van de tussch en tijden, door enkele letters, stellende: 

 t 2 2 (2t 2 - 5t 3 ) t,'(2t,- 5t,) 



60t 3 60t 2 



_ -2r 2 3 -2r 2 2 r 3 -2r 2 r 3 2 + 3r 3 3 -2t 3 3 -2t 3 2 t 2 -2t 3 t 2 2 + 3t 3 3 



-"2.3 — TT ^>3.2 



60t 3 - 60r 2 



„ t 2 3 t 3 (4t 2 — 3t 3 ) r 3 ! T 2 (4T 3 -3T 3 ) 



C23 72Ö ° M 720 • 



dan levert de vergelijking, opgelost naar n z , voor deze verhouding 

 de onderstaande uitdrukking op : 



T s w ! + ^32 *1 + -5,3.2 2:3 + <?3.2 2l ^3 . „ /r . 



n z = — X ^ (- it 8 . -,; . (/) 



r 2 1 + -4 2 .3^l + -#2.3 ^2 + ^2.3 *1 ^2 



De rest term i? 5 bevat de grootheden F h , f b , F z en ƒ,; voor deze 

 stel ik, ten einde de waarde van R 5 in de 5 e orde der tusschen- 

 tijden op te maken, f h = K 6 t 3 6 , F 5 = K 6 r 2 \ f, = 30 K 6 r 3 4 en 

 i^ 3 == 30 iT 6 t 2 4 ; er wordt dan gevonden : 



R 5 = i K 6 (r 2 4 - r 2 3 r 3 - r 2 2 r 3 2 - r 2 r 3 3 + r 3 <) r 3 (r 2 - r 3 ). 



Daar de 4 de machtsvergelijking 1 — x — x* 2 — ^ 3 + ^ = een 

 wortel heeft tusschen en 1, en wel ^ = 0,5806, zullen de termen 

 van de 5 e orde uit de rest verdwijnen, als t 3 = 0.5806 t 2 . 



De overeenkomstige benadering voor n l wordt verkregen door 

 eene uitdrukking, welke ontstaat uit die voor n z door overal de indices 

 1 en 3 met elkander te verwisselen, derhalve: 



T i w 1 + ^12^3 -f B\%Z\ + C1.2 Z S Z\ 



n 1 = — X — . . . \II) 



r 2 1 -f A 2 .\ z 3 + B 2 .\ Z2 + C2.1 z 3 z 2 



De beteekenis der nieuwe letters is naar het voorschrift der ver- 

 wisseling van indices 1 en 3. 



5l . 2 = - 2 *i'- 2 *i'*,-2W + 3V ^ x = -2r/-2r 2 2 Tl -2r 2 r^+Sr^ 



60 t 2 



60 Tj 

 _ t 1 2 t 2 (4t 1 -3t 2 ) V'^i (4r f - 3r x ) 



«'1.2 = ^TT Co 



2.1 



720 ~ l 720 



56 



Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIII. A°. 1904/5. 



