(458) 



In bet volgende wordt de K vu nader onderzocht, voornamelijk met 

 het oog op de uit haar door weglating van bepaalde elementen 

 verkrijgbare Cf f. Hiertoe is het noodig voor haar een ander diagram 

 op te stellen dan dat van 8 simplexen, hetwelk alleen de door weg- 

 lating der elementen van 1, 2, 3, 4, 5, 6 simplexen ontstaande Cf f. 

 (56 25 ); (48 32 ); (40 i9 ); (32 16 ); (24 13 ) en (:16 10 ), alle (behalve de eerste) 

 in verschillende typen, alsmede van Cf f. (24 9 ) en (32 12 ), uitsluitend 

 uit vullingen (8 3 ) opgebouwd, duidelijk vertoont. 



§ 2. Indien men in de Cf. van Kummer een punt en een daarmede 

 niet incident vlak afzondert, wordt het overschietende 15-tal elementen 

 eiker soort verdeeld in een 6-tal, dat incideert met een der afge- 

 zonderde elementen, en een 9-tal. Elk der beide 6-tallen vormt met 

 de 15 elementen der andere soort eene vrije Cf (6 5 , 15 2 ) hetgeen 

 niet anders zeggen wil dan dat elke der 15 verbindingsrechten der 

 Cy-punten in één vlak nog een Cy'-vlak draagt, en reciprook. 



De twee 9-tallen elementen echter van beide soorten te samen 

 vormen ééne Cf. (9 4 ), waarvan de samenhang identisch is met die 

 der Cf (9 4 ) III der classificatie van Martinetti 2 ). 



Deze indeeling kan op 16 X 10 = 160 wijzen geschieden. 



Evenzoo kan men uit de IO 11 op 64 X 36= 2304 wijzen een punt 

 en eene daarmede niet incidente R 6 afzonderen, waardoor de 63 

 overige elementen eiker soort verdeeld worden in een 28-tal, incident 

 met het afgezonderde element d 3r andere soort, en een overschietend 

 35-tal. De beide 28-tallen vormen te samen een schema (28 12 ) ; elk 

 28-tal met het 35-tal van andere soort een schema (28 15 , 35 13 ); 

 samenvoeging van (28 12 ) en (28 15 , 35 13 ) levert een schema (28 27 , 63 ls ); 

 de beide 35-tallen te zamen vormen een schema (35 16 ). 



Deze indeeling, uitgevoerd voor de beide elementen Al, is voor- 

 gesteld in de plaat, waar aan de elementen dezelfde notaties zijn 

 toegekend als in het simplexen-diagram, waarvan ze eene vervorming is. 

 Er behoeft slechts te worden verklaard, hoe de door de zwaardere 

 lijnen aangewezen regelmatige samenstelling verkregen wordt, 



§ 3. Beschouwen wij eerst het schema (28 27 , 63 12 ) van punten 

 (kolommen) en R 6 (rijen). Daar elk 12-tal punten op eene rij in twee 

 verschillende Cf-R 6 ligt, ligt het in eene R h , we kunnen dus de Cf- 

 opvatten als te bestaan uit 28 punten en 63 R. o in R 6 ; elke der 64 

 Cf-R 6 der K V11 bevat zulk eene Cf. (en reciprook). 



Op eene wijze analoog aan die van § 6 der eerste mededeeling 

 vindt men voor de volledige notatie van zulk eene Cf: 



2 ) Atti della R. Accademia Peloritana XV. 



