(462 ) 



zou zijn : twee viervlakken in MöBius-ligging, waarbij elke ribbe van 

 het eene de niet toegevoegde van het andere snijdt, van deze Cf. 

 (8 7 , 14 4 ) laat zich wel het diagram ontwerpen, de uitvoering is echter 

 evident onmogelijk. 



Voor de volledige notatie der Cf (12 16 , 32 6 ) wordt gevonden: 





Sa 



Ri 



4 



*3 



#4 





12 



00 



1(>0 



240 



32 



incid. n,et 













Ro 



— 



2 



3 



4 



6 



Ri 



10 



— 



3 



6 



15 



R2 



40 



8 



— 



4 



20 



R3 



80 



24 







— 



15 



#4 



16 



8 



4 



2 



— 



Door projecteeren en snijden ontstaan hieruit bijv. in R^ eene Cf. 

 (60 8 , 160 3 ) en eene Cf. (160 6 , 240J van punten en rechten; in B z 

 eene Cf. (60 24 , 240 6 ) en eene Cf. (160 4 , 32 20 ) van punten en vlakken. 



§ 6. De punten van 2t 5 ' kunnen eenduidig worden toegevoegd 

 aan de lineaire complexen der gewone ruimte van drie afmetingen, 

 de R 4 worden dan tot lineaire systemen van oc 4 dezer complexen, 

 de Cf. (12 lfi , 32.J kan aldus in onze ruimte worden afgebeeld. 



Het is echter mogelijk de 12 complexen gelijktijdig speciaal te 

 nemen en ze als rechten op te vatten, de 32 7? 4 worden dan tot 

 lineaire complexen, welke elk een zestal der rechten bevatten, de 

 Cf. (12 16 , 32 6 ) is dan verwezenlijkt in rechten en lineaire complexen 

 onzer ruimte. 



Men kan gemakkelijk lijn-coördinaten voor zulk een twaalftal 

 rechten opgeven door van de punt-coördinaten der 12 punten een 

 tweetal, bijv. X 1 en X 8 , weg te laten en de zes overige aan de 

 fundamen taai-betrekking : 



A\ X, + X, X, + X, X t = 

 te laten voldoen. 



Zoo verkrijgt men bijv. de rechten : 

 Pl=(c—d—a, O-g, h) 

 P2 — (d, c, O—a, h, g) 

 P 3 = (<),—ƒ, g—h—a, 0) 

 P4 = (/, 0—h—g, 0,-a } 

 Pö = (g-h, 0, ƒ, c—d) 

 PS = (h, g, f 0—d—c) 



Q 1 = ( d, 



c, 



0,- 



-«,- 



-A,- 



-<7) 



Q 2 = ( c,- 



-rf- 



— a, 



0, 



.</>- 



-A) 



Q3 = (/, 



0, 



A, 



!h 



0,- 



-«) 



Q4 = (0;- 



-ƒ.- 



~ih 



/,,- 



-«, 



0) 



Q4=iA, 



,<7>- 



-f. 



0, 



rf, 



c) 



<2 6 = (</,- 



-A, 



0,- 



-ƒ.- 



-c, 



d) 



