( 483 ) 



e 



k 



ƒ 



r 



p 



? 



> 



£' 



/' 



5 



10 



10 



5 



3 



4 



4 



6 



4 



8 



24 



32 



16 



4 



8 



4 



6 



4 



120 



720 



1200 



600 



5 



20 



4 



G 



4 



16 



32 



24 



8 



3 



4 



8 



12 



G 



24 



9G 



9G 



24 



3 



G 



G 



12 



8 



G00 



1200 



720 



120 



3 



4 



20 



30 



12 



der ribben E E ' en het middelpunt O, dan projecteeren zich de 

 twee nieuwe grensruirnten, die door het. midden K gaan, volgens 

 de uit K op de assen OE , O E/ neergelaten loodlijnen I, V . Wijl 

 nu de doorsnee van de 'regelmatige cel met een vlak loodrecht op 

 het projectievlak in een nabij E Q E ' gelegen punt een gelijkzijdige 

 driehoek, een vierkant, of een regelmatige vijfhoek zijn moet, 



steeds met het aangenomen punt tot mid- 

 delpunt, naarmate p de waarde 3, 4 of 

 5 heeft, is de doorsnee van het samen- 

 stel der p -f- 2 door K gaande grens- 

 ruirnten der nieuwe cel met een ruimte 

 loodrecht op OK — bijv. met de ruimte, 

 die volgens de loodlijn m op OK lood- 

 recht staat op het projectievlak — een 

 recht p-zijdig prisma, waarvan het t«s- 

 schen /, V begrepen segment LL' van m 

 de as is en de loodrechte eind vlakken 

 zich in L en L' projecteeren. Hieruit 



VOlgt: 



€ ,,Door een hoekpunt gaan p + 2 grens- 



ruirnten ; d. i. Q = y -f- 2". 



,,Door een ribbe gaan drie grensruirnten; d. i. P=:3"' 



„Door een hoekpunt gaan 2y ribben, dus is yh het aantal ribben ; 

 d.i. K = pL" 



„Het stelsel der grensruirnten bestaat uit twee groepen, nl. uit e 

 regelmatige polyeders met q zijvlakken, en r tot op de middens dei- 

 ribben aan de hoekpunten afgeknotte halfregelmatige gelijkhoekpuntige 

 polyeders (e',k',f)', d.i. Rz=e + r'. 



„Wijl de polyeders van de tweede groep e' -f f = k' + 2 zij- 



vlakken hebben en een 



zijvlak aan twee grensruirnten gemeen- 



33* 



