( 529 ) 



Fig. 1. 



einden van de vier koorden langs de assen OX x , OX„ OX t> OX A door O, 

 bijv. in X lf de acht rechthoekige viervlakken X 1 (.1 12 A lt A 14 ) samen te 

 voegen, waarbij het dan duidelijk is, dat er in X l werkelijk acht van 

 die viervlakken samenkomen, omdat we de richting van elk der 

 segmenten X l A x . 2 , X 1 A 1V X 1 A 14 kunnen omkeeren. Verder merken 

 we dan op, dat om een willekeurig hoekpunt A van de oorspron- 

 kelijke cel weer 16 halve cellen C^O liggen en deze volkomen op 



dezelfde wiis een Ü^ 2 ) vormen. Daarmee is het net der C& dan 



" 24 o 



omgezet in een net van cellen C^ 2 ), waarbij de middelpunten en de 



hoekpunten der cellen C& de middelpunten der op dezelfde wijs 



geplaatste cellen 0^'^ vormen. 



Voegen we aan het beschouwde zestiende deel (X 1 ) (fig. 1) de drie 



deelen toe, die ontstaan door een der beide assen OX x en 0X 2 of 

 beide van teeken om te keeren, dan blijkt onmiddellijk, dat A ZA liet 

 middelpunt is van een zijvlak der oorspronkelijke cel (X 2) . Hieruit 



blijkt dus oogaanschou weiijk de juistheid der bekende stelling, dat 

 de middelpunten der zijvlakken van een 6\ 2 — en dus ook de mid- 

 dens der ribben van elk der beide ingeschrevene cellen C^' 2 ) --de 

 hoekpunten zijn van een C^ 2 \ 



