( 532 ) 



snijding van hel stilstaande vierdimensionale net met een ruimte A\, 

 die zich, evenwijdig blijvend mei zich zelf, in loodrechte richting- 

 beweegt; daarbij kan men dan weer aannemen, dat dit beeld wordt 

 waargenomen door iemand, die in de beweging der ruimte R z deelt. 

 Hoofddoel nu van deze mededeeiing is aan te geven hoe men de 

 transformatiebeelden der netten (C 16 ), (C ï4 ) in verband kan brengen 

 met dat van het net (C sh dat verreweg liet eenvoudigste is. Wijlde 

 drie beelden op elk oogenblik een vulling der snijdende ruimte 

 leveren, kan dit onderzoek tot nieuwe, zij bet dan ook niet geheel 

 regelmatige driedimensionale ruimtevullingen voeren. 



Om eenig transformatiebeeld van het net (C 16 ) te kunnen ont- 

 werpen moet men van elk der samenstellende cellen C 16 de plaats 

 van liet middelpunt en den stand om het middelpunt kennen ; 

 wijl de coördinaten van de celmiddelpunten boven gegeven zijn, 

 hebben we ons verder slechts met den stand om het middelpunt 

 bezig te houden. We duiden dien aan met behulp van de vier 

 diagonalen van elke C 16 en merken dan op, dat deze vier lijnen bij 

 elk der beide soorten van ingeschreven cellen C 16 ook diagonalen 

 — groepen van niet-nabnrige diagonalen - - van de omgeschreven 

 cellen C\ zijn, terwijl ze bij de cellen C 16 van de derde groep aan 

 de coördinaatassen evenwijdig loopen. 



Denkt men zich het middelpunt eener cel C ' n 2 van de derde 



groep tevens als het middelpunt van een cel Cl 4 ), waarvan de ribben 

 evenwijdig loopen aan de coördinaatassen, dan is de Gy^ 2; in dien zin 

 ingeschreven in deze nieuwe ach teel, dat de hoekpunten van CO^ 2 ) 

 de middelpunten zijn der acht grenskuben van C( 4 \ Om een door- 

 zichtige reden noemen we de Ci>^ polair ingeschreven in C ( ^ — 



en, nu ter onderscheiding de cellen der beide andere groepen licha- 

 melijk ingeschreven in de cellen C&\ Immers, zooals reeds boven 



werd opgemerkt, is dan in elk der acht grenskuben van 6^ een 

 o-rensviervlak van C-}' 2 , ingeschreven, terwijl elk der overige acht 



™ i u 



erens vier vlakken van CC^ 2 ) met betrekking tot elk der vier paren 

 overstaande grenskuben van C : 'p drie hoekpunten van den eenen en 



een hoekpunt van den anderen kubus tot hoekpunten heeft. 



Hiermee is dan elk der cellen Cy^ 2) van het net (C 16 ) verpakt in 



een zoo klein mogelijke 6 T 8 , waarvan de ribben evenwijdig loopen 



