( 533 ) 



aan de coördinaatassen. Daarbij zijn de vierdimensionale doozen van 

 de . „rechtopstaande" cellen C\ a van de dvvdv groep cellen C^\ die 



van de „hellende" cellen (\, van de eerste en tweede groep cellen 

 C ,' 2 ■ Terwijl de doozen ('- ! der hellende cellen C de ruimte 7i^ 4 



vullen, doen de doozen C^ der rechtopstaande cellen C 16 dit acht- 



maal, wijl r^; het 24ste deel is van C'0 4 ), - zoo als onmiddellijk 



bliikt als men de rechtopstaande Cfy 2 en haar doos C{ 4 door ruimten 



' J l I b o 



door het gemeenschappelijk middelpunt evenwijdig aan de paren 

 grensruimten van CC 4 ) in zestien gelijke deelen verdeelt en de recht- 

 hoekige vijfcel van C^ 21 2) vergelijkt met de G'( 2) van C^ — , en de 



rechtopstaande C 16 gezamenlijk een derde van R 4 vullen. 



Bij de tweede omzettingswijs van de cellen C^ } van het net (C 8 ) 



in de cellen C[^ van een net (C 2 J zijn de hoekpunten van de met 

 een C ■',-> concentrische C^^ de middelpunten der zijvlakken van 

 deze C( 2 ), waaruit volgt, dat de zes middelpunten der zijvlakken van 

 elk der acht grenskuben van C&j hoekpunten zijn van een grensachtvlak 

 van C)*f 2 ) en deze cel dus weer ingeschreven — en wel lichamelijk 

 ingeschreven - - in C^ mag heeten. Ook de overige zestien grensacht- 

 vlakken laten zich met betrekking tot deze omgeschreven C( 2 ) onmid- 

 dellijk aanwijzen; door elk der zestien hoekpunten van C (2 ' gaan 



zes zijvlakken dezer cel, waarvan de middelpunten de hoekpunten 

 van een grensachtvlak van C^ 2 ^ uitmaken l ). 



Uit het voorgaande volgt, dat de vierdimensionale doozen, die de 

 cellen CQ 2 ' insluiten en aan de coördinaatassen evenwijdige ribben 



hebhen, uit twee netten (C\) van cellen C^ bestaat, welke door ver- 

 wisseling van middelpunten en hoekpunten in elkaar overgaan. 



6. We eindigen dit eerste gedeelte met de aanwijzing van het verband 



(2 ) 



') Door van het gekozen hoekpunt van deze g ; uit de voerstralen der zes 



middelpunten der zijvlakken te verdubbelen vindt men de centrale doorsnee lood- 

 recht op de diagonaal van dit punt. 



