( 545 ) 



Voor u=f(v), leidt dit tot 

 du dv 



Ö 2 w , ö?; du nt d*v 



Dus 



dgdij dg -dij ' ögdr?' 



of 



du dr ,^ du du 



d 2 u d?; du 



, du du u — u d 2 u 



Verder is, volgens ( 77), ^.~ ~ — — • tt^-- 



Dus : 



Eèn integraal hiervan is voldoende om den aard der gevonden 

 oppervlakken te herkennen. Voldaan wordt door: 

 ______ ƒ(«)== -* 1 ). 



] ) Prof. Kapteyn was zoo vriendelijk, me opmerkzaam te maken op de volgende 

 algemeene oplossing der diff. vergel. 

 Stel 



dan is 



Stel thans 

 dus 



zoodat 



v—y d °~y . ^Y, ^ _ 



2 du 2 v 6 ^/ ^ r 



7/ — V + 10, 



dv dv <7u 2 dv* 



w d-ir /dwX 2 fdw\ 



~2dv T + [dv~J + [dv) + 



dw d"iv dp 



Zij nu j-=p, dus - T = p-f- i 



dr dir dw 



<lan is 



w dp 

 2 atü 



( V 4- 2)' 2 



waaruit volgt ^ — = few? 2 (ft = const.). 



P+ 1 

 Voor k = O geeft deze oplossing die, welke in den tekst gebruikt is. 



