( 548 ) 



dv (dv du\ 1 dw x 



u\ . — =z ir, 4- — (v — u) . — — 



dy \tol d n J 2 v 'dn 



'dv du\ 1 dw 



Of: 



en — u\ . — — w a f ) -I (r — u\ 2 • 



du 1 dw x dv 1 èiv 



w\ — -=z — (v — ?/■) . - — en w„ — = (v — u) . —— , 



Idv 2 v ; d% "dé 2 v d§ . 



waaruit volgt : 



èw 1 dw 



— w A u\ 2 (v—u) — — en — w x w t {v—u) = — , 



We mogen dus stellen : 



Sf ¥ 



waar ƒ een functie van § eu ?/ is, die evenwel te voldoen beeft aan 



een nieuwe diff. vergel. 

 We hebben dus : 



dv 1 1 df du 1 1 df 



ö| ' ( v _^ ~" Y dg 6n ö^ ' {y-uf ~ 'Ydri' 



terwijl bovendien : 



dg' dn 



Uit (VII) volgt: 



ö?j dv du dn 



b£'d n 9 h'dri 



v — u = 2 — r en v — U — — z —tt - 



<3 2 ?; d 2 ?/ 



dv dv 

 Door substitutie van v — u, — en — vinden we dus: 



ö£ dn 



df dv , df du 



(v — u) -- • t- (v — «■) t- • ^ 



_ ^ ^ i di; ag 



"" ~ d*v d'u 



d£dii d£dri 



d\f dv d\f du 



dgdri 'dv d§dii'd§ 



1 = ' " d*v df " >?* df 



ögd?2 ' dij ögöij ' dg 



