( 554 ) 



g — constant in geen enkel of in twee punten gesneden. Het beloop 

 der kromme k = constant is derhalve zooals in de figuur schematisch 

 is aangegeven. Ten einde de krommen behoorende bij verschillende 

 waarden van k te kunnen vergelijken, kan men de waarden bepalen, 



die het differentiaalquotient — aanneemt in de punten O en A. 



dl 





Men heeft 





\dnj u = \duJ u=z o 







■kk'K, 



waaruit volgt 





/dg\ /• /«\ M'iT 



UK 



U§ J s > = o "" # ' l«A = i " E-U^K' 



rK 

 k 1 oi*tvdw 







(0) 



Hieruit blijkt, dat in de waarde van — met k toeneemt, dat 



d$ 



daarentegen in ^1 bij toenemende k de volstrekte waarde van — 



^5 



afneemt. Immers, als k grooter wordt, neemt k' K af, maar de noemer 



k j ar w dw groeit aan. 



o 

 In aanmerking genomen het zooeven geschetste beloop eener kromme 



OA, behoorende bij eene bepaalde waarde van k, volgt, dat eene 



tweede dergelijke kromme, behoorende bij hetzij eene grootere, hetzij 



eene kleinere waarde van k, de eerste kromme zeker ergens zal 



snijden. Zoodra dus door twee in evenwijdige vlakken geplaatste 



gelijke cirkels een cyclisch minimaal vlak gaat, zal men een tweede 



cyclisch minimaalvlak door deze cirkels kunnen brengen. 



Onderzocht moet worden, wanneer de beide cyclische minimaal- 

 vlakken samenvallen, met andere woorden de omhullende der krommen 

 OA moet worden gezocht. 



Stellende c = k", c' =zk'~, is het stelsel krommen gegeven door de 

 vergelijkingen 



r dw 



J en w 



V c u en a ; 



o 

 c wordt beschouwd als de parameter der kromme, <p = ara u als de 

 parameter, die op eene gegeven kromme een punt bepaalt, zoodat de 



