( 555 ) 



coördinaten g , g) van een punt der omhullende voldoen aan de 

 voorwaarde 



B(c,<f) 



Wanneer men hier en in het vervolg ter bekorting stelt 



A 



r dw r <tw 



u)- — . B(u)= — -, 



J en w J dn w 



en in aanmerking neemt, dat men bij- constante <jp = tini u heeft 



du 1 

 vindt men 



Ö ,, = 2 ,W')-»). 



dg* i o; i 



T~ = Gn " B(u) , — ■■= - . en u B(u) , 



de 2J/V Öc 21/c K . 



— = l/c sn u (e B{u) ~ Q(u) ) . — = — [/c sn u (e B{u) + Q(u) ) , 



waarin Q(u) gegeven is door de vergelijkingen 



dn u en u 



Q(u) — u — £"(//) 



■ r-',- ■ 



J 67? 3 W 



sn " 

 K 



=:K— E — 



1 



= (« - en 1 ti 4(m) — dn' u B(u) ). 



sn* u 



= A(u) + k' B(u) 



m u en u dn u 



Hieruit volgt 



£>(£,?) 1 



— = — — — - en u sn u B(u) Q(u) , 



B(e,(f) 2Vee 



en de punten der omhullende van de krommen OA zijn dus bepaald 

 door de vergelijkingen 



Q( 



r dw 



u)=K-E-\ — = '). 



j sn w 



Daar het eerste lid der vergelijking bij gegeven c regelmatig toe- 

 neemt van — gc voor u = 0, tot K — E voor u = /v, laat de ver- 



!) G. Juga. (Uebev die Gonstantenbestimmung bei einer cyklischen Minimaltïaehe, 

 Math. Ann. Bd. 52) geeft deze vergelijking in den vorm 

 cnu dnu -f- (E (u) -- u) snu = 0. 



38 

 Verslagen der Afdeeling Natuurt Dl. XVI. A°. 1907/8. 



