( 556 ) 



gelijking Q (//) — O één oplossing u Q toe. Door diiferentieeren vindt men 



do 



.ƒ 



ïn 2 w 



d. i, eene negatieve waarde; derhalve hoe grooter t is, des te kleiner 

 is het argument u Q , dat ik het kritische argument noem. Dit argu- 

 ment beweegt zich ten slotte tusschen vrij enge grenzen. Voor c = 



is A — E = - en dus ook u a = 

 9 ° 9 



1.5708, voor 



1 wordt 



Q ( M ) -. u _ e (u) - 



C/w ?^ C?Z <7 



1 CA w 



67i u m it Sh u 



Het kritisch argument u ó voldoet dus aan de vergelijking 



— Chu ° 

 Sh u 

 Hieruit volgt 



u — 1.1997, 



<f — am u = 56°. 28'. 



coi (j) '=z u en u = Ö.6627. 



Voor waarden van c tusschen O en 1 is u n uit de vergelijking 



K 

 dl 



2{ud = K.— E 



/ Oir 



j sn 3 w 



— 



met behulp van de tafels van Legendre gemakkelijk op te lossen. 

 Als u\ eene benaderde waarde van het kritisch argument is, levert 

 de rekening van Newton 



"■'., — Q («'o) sn% i( \ 



als volgende benadering. Op deze wijze is in het volgende tafeltje 

 voor eenm-e Avaarden van k~ = c het kritisch argument berekend, 



k = Vc 



cnu. 



sin 0° 

 15° 



30° 

 45° 

 60° 

 75° 

 90° 



90° 



87° 1' 



79°47' 



70° 3' 



62°31' 



57°57' 



56°28' 



1.5708 

 1.5442 

 1.4701 

 1.3708 

 1.2801 

 1.2198 

 1.1997 



0. 



0.0520 



0.1859 



0.3412 



0.4614 



0.5306 



0.5524 



11. 



0.9966 



0.9498 



0.7930 



0.5573 



0.2813 



1 



0. 



90° 



1 1. 



0. 



0.0208 



87° 0' 



0.9954 



0.0245 



0.1367 



79°23' 



| 0.9427 



0.1423 



0.3308 



70° 16' 



1 0.7916 



0.3325 



0.5116 62°35' 0.5549 0.5133 

 0.6251 ! 57°57' ! 0.2776 0.6265 



0.6627 ] 56°28' I 0. 



10.6627 



