( 560 ) 



Door een accent vóór het iütegraaltëeken is aangegeven, dat de 

 integratieweg- niet door liet punt v = IK' gaat. 



Uit de beide laatste vergelijkingen volgt door optelling 



2iK' 2iK' 



'rdv dn* v Jc'fCu) 'rdv 



I — . — - = M-L + P f - en v + 2k*K' en (u — K), 



J i en v — en (w — K ) en u J ^ 



o o 



eene vergelijking, die als men differentieert naar ?/ en daarna door 

 k' cn u deelt, overgaat in 



2iK' 



?dv drfvdn 2 {u — K) 1 d f f{u)\ , 2FiT 



+ 



i k'' 2 (en v — en (u — K) ) 3 en u du \en u 



o 



2VK' k'*K' , E'-K' 



_j_ _ .i_ — [. 



I 7 «1 O 7 9. I 



1 ^//(«)\ 



2 dw \cn" uj 



2 dw yen 2 uj dn 2 u en 2 u dn 2 u en u 



Alsnu integreerende naar u tnsschen cle grenzen en u, vindt 

 .men ten slotte 



Q u , dn* u 



JT . = — W - K') + E'A(u) + K' -j- S(a) . 



Hebben de gegeven cirkels den straal R = l 9 dan is b = cnu, 

 en men kan schrijven 



i2 ■;■■/; JS' — /f 



- — uE -\- s cn u r s?i2 uK'Q K u) , 



4 & 



waarin g weder de ^-coördinaat van het middelpunt M van den 

 bovensten cirkel voorstelt, 



Beweegt dit middelpunt M zich op de omhullende BA uit de 

 figuur, dan wordt u gelijk aan het kritische argument u , Q(u) 

 wordt gelijk aan nul, en men heeft verkregen het bij de gegeven 

 waarde van k grootst mogelijke minimaalvlak i2 . Aldus Avordt 



<2 E' — K' 

 — = u El + § cn u Q - — . 



De vraag kan nu nog worden gesteld, waar men M op de omhul- 

 lende BA moet plaatsen, d.i. welke waarde men aan k heeft te geven, 

 opdat J2 eene zoo groot mogelijke waarde verkrijgt. Om die vraag 

 te beantwoorden, wordt weder c = k" en g) Q = amu ingevoerd; &2 Q 

 is dan functie van c, terwijl <p en g aan c zijn verbonden door de 

 vergelijkingen 



K 



Q(u ) = K-E- f4^-=0 f 

 J sn" iv 



«o 



§0 = V'J onu A (u ). 



