( S61 ) 



Door differentiatie vindt men 



de 2 



— = — - m s m .4 (w ), 



ac Je 



«. 1 



== jr dn u B (u ) (en u 9 dn u + u c srr u 9 ), 



de 2 Vc 



en met behulp dezer uitkomsten ten slotte 



d f SI \ IC —E' 



en u dn u Q B (u ) (en u dn u + u e sn* u ). 



Daar het rechter lid der laatste vergelijking steeds positief is, 



groeit i2 met c of met k aan. Het grootst mogelijke oppervlak 



tussehen de beide cirkels wordt verkregen door M in B te plaatsen ; 



men heeft dan een stuk van de catenoïde, waarvan de halve hoogte 



gelijk is aan cotfi = 0.6627. 



si 

 Thans is K = E' = —, 



2 



^ — u — 1.1997. 

 2rr 



De kleinste waarde verkrijgt Ö voor k = 0. Alsdan is C — : 0, 

 g = 1 ; het minimaalvlak bestaat alleen uit het gezamenlijk opper- 

 vlak der naast elkander in het A'I'-vlak geplaatste cirkels MenM'. 

 Men heeft 



o 



2^r~~ 



Ook het oppervlak i2 blijft zich dus tussehen vrij enge grenzen 

 bewegen. Hoewel de waarde van 12 weder op tamelijk ingewikkelde 

 wijze van h afhangt, kan men, zoo eens het kritische argument u , 

 of de amplitude tp Q berekend is, vrij nauwkeurig stellen 



i2 1 



—'o x 



2st 



S/l II 



Dit blijkt uit liet volgende tafeltje, waarin voor eenige waarden 



S2 1 



van k de bijbehoorende waarden van --en van- -zijn opgenomen. 



'2sx sn u n 



