( 568 ) 



Ingekomen is : 



1°. Missive van den Minister van Waterstaat d.d. 28 Febr. 1908, 

 bericht gevende dat op de betaling van het subsidie voor het loopende 

 jaar voor de kosten van geologische onderzoekingen orde gesteld is*. 



2°. Circulaire van het 4 e Internationale Congres voor Wiskundigen 

 van 6 — 11 April a.s. te Rome te houden. 



3°. Dankzegging van de Geological Society te Londen voor de 

 betoonde belangstelling bij gelegenheid van het 100-jarig bestaan in 

 September 1907. Voor kennisgeving aangenomen. 



Wiskunde. — De Heer Cardinaal doet eene mededeeling over: 



„Eenige constructiën afgeleid uit de beweging van een vlak 



stelsel" . 



1. We laten twee bekende bewegingsbeginselen voorafgaan. 



a. De beweging ontsta door rolling van een kromme K (pool- 



kromme), met welke het stelsel S is verbonden, over een kromme 



K' (poolbaan). Zijn A, B, C, bewegende punten van S en 



«, ft y . . . . de kromte-middelpunten der banen, die zij op een bepaald 

 oogenblik beschrijven, dan bestaat er tusschen het stelsel S en het 

 stelsel a, ft y . . . . (2) een kwadratische verwantschap, en wel zoo- 

 danig, dat als «, ft y . . . bewegende punten waren, A, B, C . . . de 

 kromte-middelpunten hunner banen zouden zijn. De kegelsneden van 

 S, met de rechten van 2 overeenkomende, raken de raaklijn van 

 poolbaan en poolkromrae in de pool en oscuïeeren elkander. De 

 buigcirkel behoort er toe. De omgekeerde stelling is licht af te leiden. 



b. Zij P de pool (fig. 1), / de 

 buigpool (gemeenschappelijk punt 

 der raaklijnen in de buigpunten); 

 de buigcirkel is dus bekend. Zij 

 A een bewegend punt, dan wordt 

 a als volgt bepaald : Trek AI en 

 AP; bepaal het ^snijpunt Q van 

 AI met de lood lijn door P op 

 AP gericht. Trek uit Q de even- 

 wijdige aan IP, deze snijdt Pin «. 

 2. Toepassing op de elliptische 

 beweging. Zij AB (I) de rechte, 

 die met haar punten A en B 

 langs de rechthoekige assen IX en 

 /Inglijdt en laat worden gevraagd, 

 de met / overeenkomende kegel- 

 snede A 2 te construeeren (fig. 2). 



