( 581 ) 



De voerstralen en lengtes der satellieten in hun baan worden 

 gegeven door de formules 



n=ai(l + Qi) 



v{ = k + ongelijkheden. 



li— Uit + £,+ &i- 



Men heeft de rigoureuse betrekkingen 



Cl -3 * 2 + 2 f8 = 180° 



n, - 3 n 2 +- 2 *, = 0. 



De grootheden #7 zijn de libratie, die wordt bepaald door de 



volgende formules : 



t — t n 

 & — l x — Sl 2 + 2l 3 — 180° == k sin == k sin £ (*— t Q ) 



> &i = %& , £ 2 = Q, - 3Q 2 + 2Q 5 . 



De grootheden ft- (en dus /? 2 en T 7 ) hangen af van de massa's, 

 en zijn in Gron. Publ. 17, Art. 18 gegeven tot en met de termen 

 van de derde orde. 



De ongelijkheden kunnen naar hunne perioden verdeeld worden 

 in drie groepen, waarvan de eerste weer in drie onderafdeelingen 

 gesplitst kan worden. Deze zijn: 



Ia. Middelpuntsvergelijkingen. De osculeerende excentriciteiten en 

 perijovia — zonder hunne periodieke storingen (die afzonderlijk in 

 rekening gebracht worden als ongelijkheden der lengtes en voer- 

 stralen) — zijn gegeven door de formules: 



h( ■=. 2 E{ sin Q; == 22£j tij ej sin coy 



k{ = 2E- t cos &i = 22£j tjj ej cos coy. 



Hierin zijn et en wi de eigen excentriciteiten en perijovia der vier 



satellieten. De hoeken co 2 varieeren evenredig aan den tijd, en de 



coëfficiënten r$ zijn afhankelijk van de massa's, terwijl ra = 1 is. 



Men heeft dan 



óv{ =. — cos li h{ -\- sin l{ hi 

 ÓQi = — \ sin 1° (sin li hi -]- cos li ki). 

 Alleen bij de vierde satelliet is het quadraat van E nog merkbaar. 

 De hiermee correspondeerende termen worden echter bij Ie onder- 

 gebracht. 



Deze herhaaldelijk aangehaalde deel en worden op de in de text gebruikte wijze 

 aangeduid. Behalve deze zal ik telkens moeten aanhalen : 



Publications of the Astronomical Laboratory at Groningen, N°. 17. On the 

 Libration of the three inner satellites of Jupiter, by W. de Sitter, Sc. D. (1907). 



Deze titel wordt afgekort tot: Gron. PubL 17. 



40 



Verslagen derAfdeeling Natuurk. Dl. XVI. A°. 1907/8. 



