( 582 ) 



Ib. De groote ongelijkheden. Deze ontstaan door de onderlinge 

 meetbaarheid der middelbare bewegingen van de drie eerste satellie- 

 ten, en zijn : 



öv x — x x sin 2(Z 1 — l 9 ) éQ 1 z=z — J sin 1° a l cos 2(l x — l a ) 



dv 2 = — x % sin (l x —l 2 ) ÖQs == i sin 1° x 2 cos (Z x — Z a ) 

 cfv 3 = — x t sin (l a —l t ) dQ z = i sin 1° ^ 3 cos (J 2 — Z 8 ) 



Je. Kleinere kortperiodige ongelijkheden. Alle ongelijkheden der 

 groep ƒ hebben korte perioden (hoogstens 17 dagen). 



i/. Ongelijkheden ontstaande uit de onderlinge meetbaarheid der 

 middelbare bewegingen, met perioden tusschen 400 en 500 dagen 

 Deze bestaan alleen voor de satellieten I, II en III en komen in 

 de voerstralen niet voor. Hun uitdrukking is 



óvi z=l JSj X{j sin (pj 

 <Pi = h — ^h + $i 



De coëfficiënten Xy zijn evenredig met ej, en hangen ook van de 

 massa's af. 



III Ongelijkheden met zeer lange perioden (langer dan 12 jaren). 

 Ook deze komen in de voerstralen niet voor. 



De breedtes boven het baanvlak van Jupiter worden gegeven door 



S{ — I{ sin (vi—Ni). 



De hellingen en knoopen worden in Soüillart's theorie gegeven 

 door de formules 



Ii sin Ni = 2j öy yj sin 6j + W °> sin & + periodieke termen 

 li cos Ni == 2j <Jij yj cos 6j + {ii co cos 6 + periodieke termen 



In alle reducties door Cookson en mij zelven verricht zijn de 

 breedtes betrokken op een fundamentaalvlak, dat gedefinieerd is 

 door zijn helling en knoop op de ecliptica, terwijl de lengtes geteld 

 zijn van af het punt O in dit vlak, dat ongeveer samenvalt met den 

 dalenden knoop van het fundamentaalvlak op het baanvlak van 1850. 

 In het volgende zal ik echter alle lengtes tellen van af het punt Aries. 



Stelt men de helling en den dalenden knoop van het fundamentaal- 

 vlak op het baanvlak voor 1850.0 voor door to en if> , en rekent 

 men de lengtes der knoopen £l { van af dezen dalenden knoop, dan 



heeft men 



pi = — H sin £li = — lisin (Ni —ty ) 



q; = ii COS fli = I i cos ( N i — ^o) + <°o 



waaruit 



pi =z J-j <Jij yj sin (y Q — 6j) + ^co sin (ty — #) + periodieke termen 

 qi = Sj (Jij yj cos (\p —#j) + p*o cos (ip — 6) + to + periodieke termen. 



