( 601 ) 



waren. De bepaling omvat ook wel de kleinere afstanden maar het 

 zal nog nader vast te stellen zijn of voor deze al dan niet eene 

 werkelijke verbetering is bereikt. 



In Astron. Journ. N°. 566 heb ik analytische uitdrukkingen af- 

 geleid, die de in bovengenoemde mededeeling gevonden getal waarden 

 bevredigend voorstellen. 



Laat zijn : 



Schijnb. held. van een ster van de mag m A ; 



é — 2 512 . . . .= J - J —- {log. 6 — 0.4) 



q = afstand tot zon (o = 1 voor parallax = 0"1) 



JV~ W = aantal sterren aan den geheelen hemel tusschen de schijnbare 



i ; 1 



grootten m en m h 



6 2 n 2 



A (q) = stersdichtheid = aantal sterren per éénheid van volume op 



afstand q (éénheid van .volume = kubus waarvan de zijde een lengte 



heeft correspondeerend met een parallax van 0"J) 



h m = Schijnbare helderheid van een ster van de grootte m (A 5 . 5 = Ij 



L = absolute helderheid = totaal hoeveelheid uitgestraald licht (L = 1 



voor de zon) 



<p (L) dL = waarschijnlijkheid dat de absolute helderheid van een 



ster ligt tusschen de grenzen L en L -j- dL 



r* L Vo 



\p (L) — I (p (z) dz = waarschijnlijkheid dat de absolute helderheid 



yr 



ligt tusschen de grenzen L + — magnitude. 



Als we nu aannemen, dat <f (L) onafhankelijk is van den afstand 

 q, zoo zal : 



N m = 4 n Cq 4 A (q) d Q C< f (h Q >) d 9 = 4:jrl Q>A( Q )q (h m q>) d 9 (1) 



De in Astron. Journ. No. 566 afgeleide analytische uitdrukkingen 

 zijn dan : 



lp (L) = a ' m ° ' e-** llogL- rp (2) 



j/jt L 



— e-h -f (lQe-yp* (3) 



A(o) 



waarin 



