( 602 ) 



T=i-^| (4) 



« 2 == 0.385 \ v ; 



A(0) = 111.0 . . (5) 



jï= 0.0220 



( 6 ) 

 7 = 0.0052 > v ' 



In het verder deel van genoemd opstel werd. uit de aantallen 

 sterren door Pickering bepaald, afgeleid de nieuwe waarde 



A(o) = 136.9 (7) 



Het verschil met de bepaling (5) verklaart zich geheel uit het 

 constant verschil tusschen de photometrische schaal van Potsdam die 

 bij de bepaling (5) ten grondslag ligt en die van Harvard, welke 

 bij de bepaling (7) gebruikt werd. 



In de hier volgende afleiding zijn de stersgrootten eveneens op de 

 Harvardschaal herleid. Ik heb nu de helderheids-kromme (2), waarin 

 de constanten de waarde (4) hebben, onveranderd aangenomen, in 

 de plaats echter van de dichtheidscurve (3), uit de totaal aantallen 

 der sterren van verschillende schijnbare grootte,, een nieuwe bepaling 

 der dichtheids verdeeling afgeleid ; m. a. w. ik heb met behulp van 

 de formule (1) uit de gegeven N m (m = 2 tot 15) en de gegeven \\\ 

 de A als functie van q afgeleid. 



De invoering der analytische functies (2) en (3) heeft het voor- 

 deel de berekeningen veel gemakkelijker te maken. Men heeft echter 

 natuurlijk in het oog te houden dat zij slechts vertrouwen verdienen 

 voor het gebied waarover zich ook de waarnemingsgegevens uit- 

 strekken. — Voor de helderheids-kromme kan, behalve voor de 

 sterren van de zeer heldere schijnbare grootteklassen, het onbeperkt 

 gebruik der formule niet licht tot merkbare fouten aanleiding geven 

 omdat extrapolatie niet of slechts in geringe mate noodig is. Voor 

 de dichtheidscurve daarentegen, die zooals reeds gezegd is op zich 

 zelf niet zeer nauwkeurig bepaald werd, zullen de waarden gegeven 

 door de formule, voor waarden boven q = 60 geheel als extrapo- 

 latie te beschouwen zijn. — Het zal uit het volgende blijken dat 

 de waarden vroeger voor de dichtheid gevonden, om in overeenstem- 

 ming te komen met de uitkomsten van het nu gebruikte materiaal, 

 voor afstanden kleiner dan 60, niet meer veranderd behoeven te 

 worden dan vereenigbaar schijnt met hare onzekerheid, maar dat 

 de door formule (3) voor q ^> 60 geëxtrapoleerde waarden véél te 

 klein zijn, zoozeer dat voor deze de formule (3) geheel ontoereikend is. 



Ik ben begonnen met na te gaan hoe formule (3), met de waarden 

 (6) en (7) der constanten, de N~ m gevonden in Publ. 18 voorstelt. 

 Van de daarbij voorkomende integralen is voor waarden van m 



