( 627 ) 



de snijdende ruimte. In verband met de aanteekeningen toegevoegd aan 

 de blz. 15, 16 en'24 der studie "On the sections of ablock of eightcells, 

 etc." ( Verhandelingen, deel IX, n°. 7) geven we hier aan, hoe groot in elk 

 dier gevallen het aantal der samenstellende deelen 0( 2]/2 \ A^ 2 \ 

 T^ 2 ), T^ 2 ) is. We bepalen ons daarbij tot het vermelden der uit- 

 komsten en herinneren er slechts aan, dat de afleiding van deze berust 

 op het daadzakelijke verband tusschen de coëfficiënten der verschillende 

 machten van x in de ontwikkeling van (1 -|- x -\- x? -f- . . . + x k ~ l ) 4 

 en de aantallen der cellen O 2 ^ van het blok Ci 2k \ die in projectie 



O o 



op een diagonaal met elkaar overeenstemmen. In de volgende tabel 

 der uitkomsten zijn van elkaar afgescheiden de drie gevallen voerende 



1 1 



tot doorsneden - Cp = T( 2 ^ 2 \ - Q 2 ) === (X 2|/ ^ en de twee gevallen 



4 8 2 8 



1 3 



voerende tot doorsneden - Q a ) = T^ 2 \ - C 2 = A^ 2 l Bovendien zijn 



- 8 8 8 8 



de twee standen van tegengestelde oriëntatie, die bij Ten A optreden, 

 als Tfj } T n en A p , A n van elkaar onderscheiden en ontvangen dan 

 die deelen T^ 2) en J.0 72 ) denzelfden voetindex, die niet 'alleen wat 

 inhoud maar ook wat stand van samenvoeging betreft beantwoorden 

 aan de betrekking 



^1(1/2) _j_ 4 y(|/2) — ^(3^2) ^ 



terwijl deze aanwijzer bij TW^ een p (positief) is, als dit viervlak 

 in stand met T^ 2k[/2 ^ en A(' 2kl/2 ) overeenkomt, en in het derde geval 

 0^ 2kJ r 2 \ waar de twee aantallen dan ook gelijk zijn, willekeurig 

 gekozen kan worden. 



In deze tabel stellen de symbolen (k -f- 2) 3 , enz. binomiaalcoëffi- 

 cienten voor. Het op den voorgrond treden van den getallenfactor 

 23 staat in verband met de alleen voor het volume geldende betrekking 



AW = 23 TV*\ 

 die onmiddellijk uit de boven gegevene volgt. Zij maakt een deel 

 uit van 



0(2^2) J_(^2) ^(21/2) ^(|/2) 



32 = 23 = 8 = 1 ? 

 waarvan bij de samenstelling der tabel, 't zij als hulpmiddel ter 

 berekening, 't zij als controle, gebruik gemaakt is. 



3. Be gevallen (1,1,1,0), (1,1,0,0), (1,0,0,0). — Deze drie 

 gevallen zijn zooveel eenvoudiger dan het voorgaande, dat we ze 

 wel gezamenlijk kunnen behandelen, nu de toepassing van de hierbij 

 optredende uitkomsten op de netten (C 16 ) en (C 24 ) eenmaal een korte 

 behandeling noodzakelijk maakt. De projecties van de grenselementen 



