( 704 ) 



bezwaar tegen meer dan twee werkelijk verschillende grondvormen 



15 9 



samen te voegen, dan kan men de vijf vormen — M h , —M b , — if 5 , 



20 



20 



20 



13 17, 



— M. % —M, 

 20 5 20 



„d.i. (o,l), 



1 



9 



16 \QJ V16 16/ V 16 16y \16 



9 13■^ /13 



I. f-^vl 



nemen, waarvan de eerste een C^*^ 2 ) is; deze komen dan slechts 

 in een enkelen stand voor. 



4. Voor we tot het algemeen e geval van R H overgaan geven we 

 den eenvoudigs ten weg aan, langs welken men bij de vulling van 

 een vierdimensionaal blok van een der gevonden vormen doch van 

 &-maal grooter lineaire afmeting het aantal der samenstellende deelen 

 berekenen kan. Ter voorbereiding van het algemeene geval eener 

 willekeurige n voeren we daarbij een eenvoudiger notatie in. We 

 onderscheiden de overgangsvormen en de tusschen vormen door de 

 letters O en T van elkaar en geven dan door een exponent — en 

 dat wel ter vermijding van wortel teekens in |/2 als nieuwe eenheid 

 — de afmeting, door een voetindex de plaats der doorsnee aan. 

 Verder stellen we het polytoop, dat ontstaat door een regelmatige 

 vijfcel met een ribbenlengte ^|/2 aan de vijf hoekpunten tot op de 

 fractie q der ribbe regelmatig af te knotten, door het symbool 

 qStö voor. Zoo is dan elk der vijf verschillende vormen voor te 

 stellen door vier verschillende teekens als volgt: 



1 *r (2) 

 ïö 1/5 = 



(• 



t)= 



-Ti — S] 



1 ,/ 2 ) i 



/ 



P 



\ ■ ^ 2 ) J 2 ) 











-r M\ = 







T~ 



= Oi. = s\ 



3 ,/ 2 ) 



(\ 



3 ^ 



m(0 1 n^ 



5 1 



^ 



±; 



l 



7Z M 5 = 



— 



-^ 1 = 



:T 2 =— S, 











10 



U 



8/ 



3 ' 



2 „(>) / 



'1 



2^ 



1 ^(2) 1 ( 4 ) 











— i/s = 



— ~ 



i 



l = 2 =— £ 



5 ,^ 2 ) i 



{?> 



5 A 



m(0 3 o^ 5 ) 



5 \ 



,4 



4> 



1 2 ' 



ü M > H 



.8' 



T)= 



5 











7 f2) 9 (2) 



terwijl de voorbij het midden optredende vormen —M 5 >ttMs en 



10 



10 



— M 5 , — M 5 van tegenovergestelde oriëntatie door T—2, T*L\ en 

 5 5 



0—2, O—i worden aangeduid. 



Door beschouwing van de afgeknotte vijfcellen qS ( -^ vindt men 

 nu onmiddellijk 



