( 707 ) 



Ten bewijze hiervan deelen we voor de beide gevallen, waarin het 

 blok uit een even of uit een oneven aantal maatpolytopen bestaat, 

 de samenstelling der centrale doorsnee mee, in den vorm 



(2k) 5 ( (2) (2) 



Ti = ^ *■ (^'-11) 0\ + (23P + 1) ö 2 + 



(2) (2) 



+ (23P — 1) 0-2 + (23P + 11) OU 



TT +1) ■= ^r k(k + 1) |(23F +-23^-10)(t 1 (1) + ril?) + 

 12 f 



+ (J3F + 2U + 8) lT 2 + Tli) 



+ J_ (ii5^ + 230^ +:i85P + 70& + 12) T ( 3 ° 



5. We beschouwen thans in de ruimte R n het net der maatpolytopen 



(2) 



M n en bespreken daarvan de overgangsdoorsneden en de midden 

 tusschen twee naburige overgangsdoorsneden gelegen tusschenvormeu, 

 geleverd door ruimten 2^— ï loodrecht op een diagonaal. We vinden 

 dan: 



1 (2) / 1 



— M n —[ 0, 



2n V 2n-2 



3 M W__(J: 3_ 



2n X " V272-2'2n-2 



T (0 



s 



(0 



(0 1 (3) 



5 



voor n even 



71-1 (2) / 71-3 tz-1 



— I» = 

 2 n 



(0_yi-3 (n-Q 

 in-2 in ~7i-l 



voor n oneven 



1 (2)_/ n-2, Ti 



2 n \2n-2'2n-2 



l (2) / 1 

 -M,V = 0,— 

 n V w-1 



2 (O 

 n 



1 2 



71-1 71-1 



3 (*) / 2 3 

 -Jf n = —. -,— - 



71 VW-1 71-1 



voor 7z even 



1 ,/ 2 )_/ ft-2 w 



2 " ~Un-2'2*i-2 



'2) (2) 



= 01 = £ 



C2> 1 (4) 



Os =-£ 2 

 2 ' 



.(2) 2 (6) 



Os =f , 



(2) n-2 (n) 



=o ïn = 



0) 



n 



voor ?2 oneven 

 rc-2 (n)\n-l (2) /n-3 ti-1 



-^„ = 



2w-2 2n-2 



(2) Ti-3 („-i; 



7i-l 



Bepalen we ons tot deze vormen en laten we het enkele hoekpunt 

 als overgangsvorm weer buiten beschouwing, dan hebben we dus 

 steeds met n verschillende vormen te doen en wel voor n even met 



1 1 1 



— n overgangs- en — n tusschenvormen, voor n oneven met — [n — 1) 



2 

 48 



Verslagen derAfdeeling Natuurk. Dl. XVI. A°. 1907/8. 



