( 829 ) 



Dit neemt niet weg, dat van de betrekking (5) waarin 



_ (2n)I 

 n ' 2" . n! n! 

 zoodat : 



2 n . n! n! 



Q » = -W)r p »- ■ ■ < 6) 



gebruik kan worden gemaakt om uit de bekende eigenschappen der 

 bolfuncties, die der Q-functies terstond af te leiden. 



Natuurlijk voldoen zij, evengoed als de bolfuncties, aan Legendre's 

 difF. verg.: 



<PQ n dQ n 



(^ - 1) -rr + -2a-^ - fi (n.+ 1) Q n = 



dx" dx 



de recurreerende formule wordt: 



Q "+' - wQn + (2«+lH2»=ïj Q "-' = ° 

 en 



n! d n (x° — l) n 



" (2n)J dx n 

 Voorts vindt men : 



2 2 2 ^+i n! n! n! n! 



(Qa) 



üT* = CQ n Q a dx = — CPn Pn & 



F(2?*+l) (2n+l)/(2w)/ 

 zoodat, algemeen: 



T n{n-\) w(w ^l)( w -2)(n -3) 1 



An = * ■[ƒ<" " 2^T=ïj ^" 2 + 2.4.(2n-l)(2,-3) ^ " eDZ J (?) 



è. Gegeven u = voor x = db 1. 



Het sub a behandelde geval, waarin omtrent de te ontwikkelen 

 functie niets is bekend gesteld, zal zich in de praktijk zelden voor- 

 doen en, daar alle aanpassing ten laste der ^4-eonstanten moet geschieden, 

 zou ook in zulk een geval, in 't algemeen, de toepassing eene bere- 

 kening vereischen van vele termen en dus niet voordeelig blijken. 



Bij de bewerking van waarnemingen van den graad der bewolking 

 doet zich het geval voor, dat men eene kromme heeft te zoeken, die 

 door de boven aangegeven grenswaarden is gekenmerkt. 



De gevallen van geheel helderen hemel (bewolking nul) en van 

 geheel bedekt uitspansel (bewolking 10) behooren nl., als klimato- 

 logische factoren van bijzonder belang voor de kennis van het klimaat 

 (vooral in noordelijke breedten), afzonderlijk gehouden te worden en 



