( 831 ) 



+ *-* + ...^- = 



(n+3)(n + l) ' (n + l)(n— 1) (n— l)(n — 3) ' 3.1 



a. a. «>. 



+ . . . — = In even 



( w + 5)(n + 3) ' (n + 3)(n + l) ' ( n +l)(n-l) 5.3 



(2n+l)(2n-l) ' (2w-l)(2w-3) ' (2w-3)(2w-5) ' (w + l)(n-l) 

 en 



+ H f-v..^-f=0 



(n + 4)(w + 2) (w + 2)(w) (n) (w — 2) 5.3 



-j f . . — — = V n oneven 



(w + 6)(w + 4) ' /(n + 4)(« + 2) l (n + 2) (n) 7.5 



(2n+lK2n-l) ' (2w-l)(2w-3) ' (2n-3)(2w-5) (w + 2j(w) 



Door successieve elimineering van a x> a 4 . . . d 19 a s . . . vindt men 

 hieruit voor den algemeenen vorm der 2ü-functie : 



(n+2)(n + l) „ , (n + 2)(n + l)(n)(n-l) • 



i4-P> = # w "+" 2 # n H # — enz. (9) 



+ " 2.(2n + l) ^ 2.4.(2w + l)(2w-l) W 



en hieruit, door deeling door x" 2 — 1 : 



W n "("- 1 ) r_2 j *(*-!) (*-2)(n- 3) 



Jx n = os n x n — 1 A #"— 4 — enz. . (10) 



2.(2n-fl) ^2.4.(2w + l)(2w-l) V ; 



Voor beiden geldt de recurreerende formule: 



«(n + 2) 



+ BT (2n + 3)(2h:+l) 



en de functies voldoen aan de diff. vergel. 



(«■-1) — -±= - (n + 2) (n + 1) K+2 = 

 en 



(*«-l) -^ + 4« ^ - (n + 3) » B' n = 0. 



Bij vergelijking van de uitdrukking voor E' n met die voor Q n valt 

 het terstond in het oog, dat de R' functie kan worden gevonden 

 door differentiatie der Q n +i functie zoodat : 



Sx J^ m *Q*H (U) 



n+1 dx K ' 



Dit was te verwachten omdat de waarde : 



