( 838 ) 



d n , , d n + l dib n 



dx 1 dx 



— x 



dx 2 dx 



+ (n + 1) T n+1 =z O 



a ^ , + * — h (n + 1) if>' n+1 = 0. 



Op volkomen analoge wijze als de .K-reeks kan worden uitgedrukt 

 door diff. quot. van de Q-functies: 



Wj ft = (x 2 — 1) ^ A — , 



kan dus ook hier de \p' reeks worden uitgedrukt in diff. quot. van 

 de ty reeks : 



Ook bij deze soort van frequentie-krommen kan, evenals bij die 

 met bepaalde grenzen, eene verandering der schaalwaarde worden 

 ingevoerd en van groot voordeel zijn. 



Bij de in § 2 beschouwde krommen konden hierdoor de grenzen 

 vereenvoudigd worden ; hier heeft zulk eene verandering geen invloed 

 op de grenzen, die en oo blijven, ook al schrijft men hx voor x, 

 maar men heeft het hierdoor in zijne macht om reeds den eersten 

 term der reeks, die den inhoud bepaalt, meer tot de gezochte kromme 

 te doen naderen, zoodat de taak der J.-coëff. wordt verlicht. 



De factor h, die uit den aard der zaak positief is, brengt in de 

 behandeling der reeks : 



u — e-*** [A S (hx) + A.S^hx) + .... enz.]. . ,. (23) 

 geene verandering; alleen zullen nu in (17) alle coëff. A„ dezen 

 constanten factor bevatten daar : 



/»0O 1 /lOO 



y-i = L-te S n (lix) S n (hx) dx = - ie-* S n (t) S n (t) dt 



o o 



zoodat : 



Men kan dus evengoed, en met voordeel van den vorm, terstond 

 schrijven voor (23) : 



u = hè-** [A S (hx) + A.S^hx) -f . . . . enz.] . . (23«) 

 en in (24) den factor h doen vervallen. 



