1006 



voor de snelheid afleiden. De daarbij gebruikte gedachtengang ver- 

 toont groote overeenkomst met de beschouwingen die Raylrigh ! ) 

 reeds jaren geleden ontwikkeld heeft. Verwante beschouwingen op 

 den stationairen toestand betrekking hebbend, vindt men ook bij Dr. 

 Fokker 2 ) en M. Planck. ') 



§ 1. In haar proefschrift gaat Mevrouw de Haas — Lorentz uit 



van de bewegingsvergelijking voor een Brownsch deeltje, die zij in 



den vorm 



du 

 m — = — wu -\- mF (1) 



dt 



brengt. Daarbij is u de snelheid van het deeltje, io = Grriia de 

 weerstand die volgens de formule van Stokes het bolvormige deeltje 

 (straal a) in een vloeistof met inwendigen wrijvingscoef. (t zou onder- 

 vinden. De kracht die door de botsingen van de molekulen wordt 

 uitgeoefend, wordt in twee stukken gesplitst, waarvan een dat 

 volgens Stokrs, het tweede geheel onregelmatig is, zoodat F=0 is. 

 Het middelen is zoo te verstaan dat gemiddeld wordt op een be- 

 paald oogenblik voor deeltjes die alle de snelheid u bezeten hebben. 

 We kunnen de vergelijking (1) nu integreeren, voeren we in 



w 



— = £ dan heeft men 



771 



t 



u = u B e-/ 5 ' -f- e-/ 2 ' f« 3 < F(t)dt (2) 





 hierin is u de snelheid op den tijd t = 0. 



Middelen we deze vergelijking nu op de aangegeven wijze dan 

 komt er 



Ü=u a e-P t (3) 



of in woorden wanneer men van een groot aantal deeltjes met een 

 gegeven snelheid uitgaat, wordt de gemiddelde snelheid gedempt op 

 dezelfde wijze als bij groote bollen waarbij de dempingscoefficiënt 

 uit straal en wrijvingscoefficiënt eveneens op dezelfde wijze wordt 

 afgeleid. Laat ons thans ook het gemiddelde van het quadraat van 

 de snelheid berekenen. We vinden hiervoor 



i) Lord Rayleigh, Phil. Mag. XXXII, p. 424. 1894. Papers III. Dynamical 

 problems in illustration of the theory of gases. 



2 ) Dr. A. Fokker, Over de BRowN'sche beweging in het stralingsveld. Dis. 

 Leiden, pg. 523, 1913. 



$ ) M. Planck, Ueber einen Satz der Statistischen Dynamik u.s.w. Berl. Ber . 

 p. 324. 1917. 



