1007 



m s = u 3 e 23t + e-m feP F (t) dt . . . . . (4) 



o 



Om de integraal in het tweede lid te bepalen gaan wij nu als 

 volgt te werk. Wij schrijven er voor 



t t 



IS 



o o 



F (|) F (n) em+«) dr, di 



Nu is F($)F(rj) alleen van nul verschillend indien t] en § zeer 

 weinig verschillen d.w.z. er is voor korte tijden een correlatie der 

 krachten F. Voeren wij in r\ = § -\- xp dan kunnen we in de 

 exponentieele r\ door £ vervangen en de integraal splitsen in een 

 product van integralen naar § en t|? waarbij naar xp zonder bezwaar 

 van — oo tot -\- co geïntegreerd mag worden. Stellen wij nu 



+ 00 



ƒ 



F{s)F(§ + y)dy = d- (4a) 



hetgeen een voor het probleem karakteristieke constante is en voeren 

 wij de integratie naar § uit dan gaat na substitutie (4) over in 



— (l-e-W)d- 



u*=u > e-W + — (5) 



— kT 

 Passen wij nu deze vergelijking toe voor t = co dan is u % = — 



m 



en wordt dus 



kT 

 m 



Wij kunnen nu op dezelfde wijze het gemiddelde qu ad raat van 

 den afgelegden weg bepalen. Uit (2) of door directe integratie van (1) 

 heeft men n.1. 



t 



u — u a == — /Sa -f- iFdt 

 o 



p *« = (u-u B y + j frdtV (6) 



ó 

 Voor de laatste integraal vindt men op geheel analoge wijze 



Berekenen we het eerste gemiddelde met behulp van (3) en \5) 



