1008 



dan verkrijgen wij 



_ # 



p s' = u t * (1 — 2e-/ 3 ' + e- 2 / 3 ') H (- 3 — e" 2 / 3 ' + 4e-/ 3 ') -f dt . (7) 



2/i 



Voor zeer lange tijden geldt dus 



— 2k T» kT 



s * = —^ = ö * (8) 



p ojt aft 



hetgeen de bekende formule voor den middelbaren weg bij de 



Brownsche beweging is. 



Middelt men (7) naar alle mogelijke aanvangssnelheden en bedenkt 



— d- 

 men dat u * = — , dan vindt men voor het gemiddelde quadraat 



van den afgelegden weg bij willekeurige aanvangssnelheid 



0»7 = |(# — 1 + e-*) (7a) 



P 



Zoolang pï grooi is t. o. z. van 1 — t~' il geldt dus de formule van 



Einstein. Voor gevallen zooals die bij experimenten beschouwd zijn 



is de hierdoor te verkrijgen laagste grens voor t van de orde van 



0.01 secunde. 



§ 2. Door Prof. J. D. v. d. Waals Jr. en Mej. A. Snethlage 1 ) zijn 

 op grond van de statistische mechanica bezwaren geopperd tegen de 

 toepassing van de splitsing die op voorbeeld van Einstein en Hoff 

 bij een ander probleem op dit geval is toegepast. 



Uitgaande van de onderstelling dat in een ensemble 



waarbij K de werkende kracht is ontwikkelen zij een andere grond- 



formule n.1. (met kleine verandering der notatie) 



<Pu 



= — O 2 u 4- W . . . . . . (9) 



waarbij dan nu iu = te nemen is Wij kunnen deze vergelijking 

 weder integreeien, en verkrijgen dan 



i 



"o . 1 f 

 U = U g COS Q t -\ SlJl Qt -\ I w (£) sin Q (t — §) d% . . (10) 



Nemen wij nu het gemiddelde dan komt er 



u = u COS Q t -f- — sin Q t 

 Q 

 üe gemiddelde snelheid zou dus een bepaalde periode bezitten. 

 Maken wij echter w 3 op dan komen wij tot een tegenstrijdigheid. 

 l ) Verg. Deze Verslagen XXIV 1916 p. 1272. 



