997 



uiteinde aangrijpend zou ondergaan, zou de uitvoering der daartoe 

 strekkende construclie het in den aanvang van dit nr. genoemde 

 eerste bezwaar slechts vergrooten. 



Toch zijn alle hulpmiddelen, die tot een doeltreffende constructie 

 van den elastischen stangenveelhoek van een balk op vijf of meer 

 steunpunten kunnen voeren, zooals uit het volgende blijken zal, verschaft. 



13. Balk op meer dan vier steunpunten. 



Zij gegeven de balk op n steunpunten A, B, C, . . . U, V, W, en 

 voorloopig de vraag gesteld doorzakking en hellingshoek in het 

 laatste steunpunt W te bepalen, wanneer de balk in W achtereen- 

 volgens door een eenheidskracht en een eenheidsmoment belast wordt. 

 Dan geven de in de voorgaande nrs. opgedane ervaringen aanleiding 

 tot de verwachting, dat de gezochte grootheden uitsluitend afhanke- 

 lijk zijn van de overeenkomstige voor balk A, B, C, . . . U, V, d.w.z. 

 van de doorbuiging en den hellingshoek, die in het laatste steunpunt 

 van balk. A, B, C . . . U, V zullen optreden, wanneer in V een een- 

 heidskracht, resp. een eenheidsmoment aangrijpt. 



Het ligt dus voor de hand deze laatste grootheden, die met y,>-i, </>,_ 2, 

 y n -2, ( fn-2 aangeduid mogen worden, voor een oogenblik bekend te 

 veronderstellen en te trachten de gevraagde y n —\, (f n —i, J/n—i, ( fn—i 

 eruit af' te leiden. Bij de bepaling van elk dezer grootheden zou 

 opnieuw gebruik gemaakt kunnen worden van de invoering van 

 verschillende overgangsmomenten My boven V. 



Bij ieder overgangsmoment My zou dan op twee manieren de 

 ligging van het punt W bepaald moeten worden -. 



1°. met behulp van de evenwichtsvergelijkingen van het vrij gedachte 

 rechterveld VW, waardoor een punt W gevonden wordt; 



2°. met behulp van een bij balk A, B, C, . . , U,V, W behoorenden 

 elastischen stangenveelhoek, die een punt W levert. 



Zouden de puntreeksen W en W dan gelijkvormig blijken te wezen, 

 zoo zou hun dubbelpunt, d. w. z. het eindpunt van den de gezochte 

 grootheden bepalenden stangenveelhoek, te const meeren zijn. 



Wanneer de omschreven handelwijze werkelijk y n —i, (pn—u >Jn 1. 

 (p n —\ doet vinden, moet dus getracht worden de overeenkomstige 

 grootheden van den balk ABC... U V op (n — 1) steunpunten te 

 bepalen. 



Maar dit zou kunnen gebeuren, wanneer onder dezelfde belastings- 

 voorwaarden voor balk ABC... IJ op [n — 2) steunpunten hellings- 

 hoek en doorbuiging in het uiteinde bekend waren. 



Op deze wijze verder redencerende wordt men naai - den balk AB 



65* 



