Wiskunde. — De Heer Cardinaal biedt eene mededeeling aan van 

 den Heer O. B. Biezeno: „Graphische bepaling der overgangs- 

 momenten van een elastisch ondersteunden, statisch onbepaal- 

 den ba/L" II. 



(Mede aangeboden door den Heer Jan de Vries). 



12. Geheel op dezelfde wijze als in nr. 8 getracht is een over- 

 gang voor te bereiden van het geval van drie steunpunten op dat 

 van vier, zou nu gestreefd kunnen worden de zoo juist gevonden 

 constructie dienstbaar te maken aan de behandeling van den balk 

 op vijf steunpunten, door dezen boven zijn voorlaatste steunpunt 

 door te snijden en ter plaatse achtereenvolgens door een moment 

 van 0,1,2,... meterton te belasten. Men stuit echter op twee moei- 

 lijkheden. Ten eerste wordt het te verrichten teeken werk dermate 

 omvangrijk, dat het maken van vergissingen niet meer te vermij- 

 den is. Ten tweede doet zich echter een bezwaar voor, dat bij den 

 balk op drie of vier steunpunten nog niet tot uiting is kunnen komen. 



Wanneer nl. de balk boven het vierde steunpunt is doorgesneden, 

 moet o.a. voor het linkergedeelte op vier steunpunten, onder invoe- 

 ring van een overgangsmoment van één meterton boven het laatste 

 steunpunt, een stangenveelhoek geconstrueerd worden. 



Bij de constructie van dezen stangenveelhoek wordt echter de balk 

 op vier steunpunten weer doorgesneden boven het derde steunpunt. 

 Dit derde steunpunt wordt dan, behalve door de gegeven op ABC 

 werkende krachten nog door een naar boven gerichte, van het inge- 

 voerde eenheidskoppel Md afkomstige kracht van - ton belast. 



Ij 



Een dergelijk verschijnsel deed zich uiteraard bij den balk op vier 

 steunpunten boven het tweede steunpunt voor. Daar kende men 



echter de rijzing — , die het tweede steunpunt ten gevolge van 



Li 



de optredende extra kracht onderging, omdat het overschietende 

 linkerdeel van den balk slechts op twee punten was opgelegd. Hier 

 kent men de rijzing van het derde steunpunt niet, daar het intact 

 gebleven linkergedeelte van den balk zelf nog statisch onbepaald is. 

 En hoewel het natuurlijk met behulp van nr. 3 — 7 mogelijk zou 

 zijn de inzakking te bepalen, die het rechter uiteinde van den in 

 drie punten opgelegden balk ABC tengevolge van een kracht in dit 



