992 



de buitenzijde van het stilstaande eleetron werkende electromagnetische 

 spanning. Daar die spanning volgens de normaal gericht is en dezelfde 



grootte als T heeft, is Z\ =—T. 



R 



§ 8. Wij zullen nu nagaan wat wij, het model van Poincaré 

 generaliseerende, uit de aangenomen grondstellingen omtrent de 

 structuur van het eleetron kunnen afleiden, als wij aan de onder- 

 stelling vasthouden dat, welk coördinatenstelsel men ook kieze, aan 

 de supplementaire krachten geen hoeveelheid van beweging, en dus 

 ook geen energiestroom beantwoordt. 



Vooreerst kan men, nog onafhankelijk van deze onderstelling, op- 

 merken dat de totale spanuings-energie-componenten aan de transfor- 

 matieformules (3) — (11) onderworpen zijn, en dat dit ook van de 

 electromagnetische grootheden, op zich zelf beschouwd, geldt. Wij 

 kunnen dus ook van die formules gebruik maken wanneer wij, 

 zooals wij nu zullen doen, onder X x , X y , enz. de supplementaire 

 spannings-energie-componenten verstaan. Zal nu zoowel in het stelsel 

 x, y, z, t, als in x', y', z', t' de energiestroom nul zijn, dan moet men 

 volgens (9) en (10) hebben. 



Z x = , Z y = , Z z = e, 



waardoor dan ook blijkens (5) en (6) 



Z» x = ü , Z' v = , Z' : = s 

 wordt. 



Men kan echter een dergelijke redeneering toepassen als men 

 van een relativiteitstransformatie met betrekking tot de x- of de 

 y-as gebruik maakt; men komt dan tot het besluit dat in het stel- 

 sel x,y,z,t ook de overige tangentieele spanningen zijn, en dat, 

 evenals 2 n ook X x en F„ de waarde e hebben. Hetzelfde geldt 

 dan blijkens (3) en (4) in het stelsel x', y', z' , t', terwijl bovendien de 

 vergelijking (11) ons leert dat e' = f is. 



Derhalve bestaat in ieder punt van het eleetron een in alle rich- 

 tingen even groote normale spanning T, waarvan de grootte door 

 hetzelfde getal wordt voorgesteld als de energie per volume-eenheid ; 

 bovendien is dat getal onafhankelijk van de keus van het coördina- 

 tenstelsel. Deze conclusies gelden hoe het eleetron zich moge be- 

 wegen, en hoe het daarbij, en door de werking van uitwendige 

 electromagnetische krachten moge gedeformeerd worden. 



§ 9. Wij zullen ons voorstellen dat de lading van het eleetron 

 met eindige ruimtedichtheid q verdeeld is en vatten een bepaald 



