984 



negatieve waarden van v z ; zoo kan (13) een positieve waarde heb- 

 ben, al is 2 Nm v z nul. 



$ 3. In de tweede plaats verbeelden wij ons een lange en dunne 

 veerkrachtige staaf, die in het coördinatenstelsel as, y, z in rust is, 

 met de lengte volgens de 2-as en die door krachten in de richting 

 der lengte op de uiteinden werkende wordt uitgerekt. Wij stellen 

 ons voor dat deze krachten K, steeds gelijk aan elkaar zijnde, zeer 

 langzaam van af tot een waarde K x , die zij dan verder behouden, 

 aangroeien ; de staaf in zijn geheel genomen, kiijgt daarbij geen 

 snelheid. Is de lengte oorspronkelijk /en op eenig oogenblik ge- 

 durende de uitrekking l (1 -\- a), dan zal tusschen de dilatatie den 

 de kracht K een bepaald, van den aard van het materiaal afhan- 

 kelijk verband bestaan 1 ), stel 



K = f(a) (15) 



en men heeft, als aan K x de waarde a x beantwoordt, voor den dooi- 

 de krachten bij het uiti'ekken verrichten arbeid 



l IK da. 



= oc' A \Kda 



Zij verder q de massa per lengte-een heid voor de ongerekte staaf. 

 Dan is het aanvankelijke arbeidsvermogen (verg. (14)) Iq c 2 en 

 dus na de uitrekking de energie per lengte-eenheid, als 



1 + ö, 



de dichtheid in den gerekten toestand is, 



o 



De beteekenis die e hier heeft, wijkt in zooverre van de vroegere 

 (§ 1) af, dat nu de energie per lengte-eenheid en niet per volume- 

 eenheid, bedoeld is. Wij zullen, overeenkomstig daarmede, onder 

 g z de hoeveelheid van beweging per lengte-eenheid verstaan, onder 

 Z'z de spanning over de geheele doorsnede, en onder 5 2 den energie- 

 stroom door de volle doorsnede. 



Wij zullen nu den toestand van de slaaf beschrijven in het stelsel 

 x', y', z', t', waartoe wij door de transformatie (1) overgaan. Daarbij 

 verandert de doorsnede niet en wij kunnen dus bij de nieuwe 



J ) Het is niet noodig in de volgende beschouwingen de grootheid o oneindig 

 klein te onderstellen. 



