Natuurkunde. — De Heer Lorentz doet eene mededeel ing: „Het 

 verband tusschen hoeveelheid van beweging en energiestroom. 

 Opmerkingen over den boaiv van electronen en atomen." 1. 



§ 1. Zooals men weet wordt eene op de e-as betrekking hebbende 

 relativiteitstransformatie voorgesteld door de vergelijkingen 



b 

 ,v' = x, y' = y, z '- = a z — b c t, t' = a t — — z , . . . (1 ) 



c 



waarin c de lichtsnelheid is, terwijl a en b constanten zijn, tusschen 



welke de betrekking 



a 2 — b 2 = 1 . . . . . . . . . (2) 



bestaat, en van welke de eerste positief moge zijn. Bij die verge- 

 lijkingen behooren de volgende transformatieformules l ) voor de 

 spanningen X x , X, h enz., de componenten g x , g t/ , g z van de per 

 volume eenheid bestaande hoeveelheid van beweging, de componenten 

 s-x> s y , s z van den energiestroomen de energie e per volume-eenheid : 2 ) 



A. x = Ji-xi Y y == •» y> X. y =z Xyi * x == -* xi • • • \y) 

 X' z = aX z + bcg x , Y' z = aY z + bc giJ , ... (4) 



b ri b 



Z x =a Z x -| s x , Z' y z=za Z y -| Sy, . . . (5) 



c c 



l a b 



Z z = a 2 Z z -| s z — ab c g z — b 2 e , (6) 



c 



b b 



g x = ag x + - X z , g' y = ag r/ + - Y z , . . . (7) 



c c 



aft ab b 2 - , 



^ = a' $r, + — Z, » + —#«, ...... (8) 



c cc 



s' x = a s x + bc Z x , s'y = as y + bc Zy, . . . . (9) 



s': = a s s r -f- a 6 c £ 2 — a b c e -\- b 2 c 2 g z , . , . . (10) 



e' = a 2 t — a b c g : — — s z — b° Z : . . . . . . (11) 



c 



1 ) Men komt tot deze formules liet gemakkelijkst als men van de transformatie- 

 vergelijkingen der algemeene relativiteitstheorie (van welke overigens in de«e mede- 

 deeling geen sprake is) uitgaat. 



2 ) Voor de hoeveelheid van beweging en de energie van een stelsel of een 

 lichaam zullen wij G en E schrijven. 



CU* 



