1058 



resultaten in overeenstemming waren met de bovengenoemde onder- 

 zoekingen. Hiertoe moeten we de waarden van den exponent n extra- 

 poleeren voor het geval dat het vloeistofoppervlak gelijk is met den 

 rand van den bak. Is dit niet het geval dan schijnt het probleem 

 nauwelijks meer vatbaar voor mathematische analyse. 



Deze geëxtrapoleerde exponent is nu voor de drie gevallen resp. 

 J.4, 1.5 a 1.6 en 1.65. In het laatste geval nu, waarin we het 

 meest zeker zijn, dat de lucht boven de vloeistof in voortdurende 

 strooming is, blijkt n zeer voldoende overeen te stemmen met de 

 theoretisch af te leiden waarde, nl. 5 / a = 1-67, zoodat we dus in 

 dit geval er wel zeker van kunnen zijn, dat de stroomingen dei- 

 lucht de verdamping bewerken. In de gevallen waarbij in rustiger 

 lucht gewerkt is, naderen de waarden van n ook meer de door 

 Stefan gevonden waarde n = 1. 



We zullen nu in het volgende een theoretische behandeling geven 

 van de diffusie in een stroomend gas. Daar de verdamping van een 

 willekeurig gevormd oppervlak gemakkelijk is af te leiden uit dat 

 van een rechthoekig, kiezen we eerst dezen laatsten vorm. We 

 denken ons de ruimte boven het vlak 2 = gevuld met stroomend 

 gas, terwijl het vlak z = zelf een vasten wand vormt, waarvan 

 een gedeelte bestaat uit een vloeistofoppervlak. Laat dit gedeelte 

 den vorm hebben van een rechthoek met zijden evenwijdig aan 

 x en //-as, gelegen bij positieve y en begrensd door de a'-as. Verder 

 zullen we de snelheid van het gas evenwijdig aan de y-as kiezen 

 en evenredig met z, dus v n = az. Daar nl. aan het vlak z = o het 

 gas door uitwendige wrijving een snelheid nul moet hebben, kunnen 

 we stellen : 



Vy = az + a, z 1 -f a 3 z* -f . . . , 



en van deze reeks zullen we de tweede en volgende termen mogen 

 verwaarloozen wanneer, zooals gewoonlijk wel het geval zal zijn, 

 de damp zich slechts in een dunne laag boven het vlak z = o bevindt. 

 Noemen we c de concentratie van den damp en D den diffusie- 

 coëfficiënt, dan voldoet c, zooals men zal inzien, aan de gewijzigde 

 diffusie-vergelijking : 



de 



— = DAc — div(vc) 1 ). (I) 



dt 



] ) De laatste term in het tweede lid wordt aldus verklaard: In het volume- 

 element dx dy dz stroomt door het oppervlakte element dy dz een hoeveelheid 



\ ö ) 



damp ïü: cv x dy dz en er uit \cv x +^r~(cv x ) } du dz. Door deze bedragen ook 



\ 0.v \ 



voor de y- en 2-as op te maken krijgen we voor de totaal uitgestroomde hoeveel- 

 heid div (cv) dx dy dz als r de snelheid is, als veetor beschouwd. 



