1095 



vindt men dat @* een homogene kwadratische funktie van de 

 grootheden gj™ is, zoodat men heeft : 



d@* 

 2 - = 2 ©* (9) 



De door Einstein ingevoerde spanningsenergie-komponenten van 



het zwaartekrachtsveld (V hangen samen met ©* op grond van 



betrekking l ) 



1 / • d@* \ 

 x w = - @* <V - S 3 gs* ), .... (10) 



2V F .r dg v ^ 



waarin dV = l, dV' = voor <y=|=i\ Voor de diagonaalsom vindt 

 men op grond van (9) 



x2 t.;> = ©* (11) 



Voor de diagonaalsom voor de materieele spanningsenergie-tensor 

 geldt weer 2 ) 



x 2 $»•» = V—gG (12) 



Door optelling krijgt men met inachtneming van (3) 



d2J T 

 X 2(l v ^W)==2— (13) 



Eene vergelijking van volkomen denzelfden vorm krijgt men uit 

 de volgende formule van Einstein 8 ) 



a /dO* \ 

 x( ;, + v ) = -2^— r j (U) 



Men vindt dus, dat de viertallige vektor '31 en de viertallige vektor, 



d@* 



waarvan de komponenten zijn — 2 qi™ dezelfde divergentie hebben ; 



. ' ,,dgJ^ 



de benamingen „viertallige vektor" en „divergentie" moeten hier 

 opgevat worden in die beteekenis, welke zij in de speciale relativiteits- 

 theorie hebben. Uit eene schriftelijke mededeeling van Einstein ervoer 

 ik dat hij heeft aangetoond, dat deze beide vektoren inderdaad 

 identiek hetzelfde zijn, tenminste in geval men het koördinaten- 

 systeem zoo kiest, dat V — ~g = l. 



Nu zijn al de algemeene formules aangehaald, welke voor het 

 volgende noodig zijn. Wij merken nog op, dat er nog niets is ge- 

 zegd omtrent de eenheden, waarin de grootheden zijn uitgedrukt- 



J ) Einstein, Hamiltonsches Prinzip, verg. (20). 



2 ) Zie bijv. J. Droste, Het zwaartekrachtsveld van een of meer lichamen volgens 

 de theorie van Einstein (Diss. Leiden 1916) p. 8 en 12. 

 s ) Einstein, Hamiltonsches Prinzip. verg. (18), 



