1099 



Wij zullen nu in plaats van de poolkoördinaten r,d-,cp als ruimte- 

 koördinaten de daaraan beantwoordende rechthoekige koördinaten 

 invoeren : 



x 1 — r cos & cos ifi, \ 



.v 3 = r cos i> sin (f, \. ..... . (23) 



x z = r sin i9-, ] 



terwijl wij dezelfde tijdkoördinaat x A = t houden als Droste. Wij 



hebben dan voor de komponenten van de fundamenteele tensor, als 

 wij nog stellen 



v = r p, . (24) 



de volgende uitdrukkingen : 



X fx &v 



$>» = (u*—p*) voor ^ =\= v. 



r 



3 



(25) 



x 



9w=—P* r ( u *~ P 2 ^ 9& — °» .^44 = w ^ 



waarin ft, v = 1, 2, 3. 



Voor de komponenten van den kontravarianten fundamenteelen 

 tensor hebben wij 



vü u »77y / i. ■ 



gr' = — — voor ;i == v, 



/ • • (26) 



i «.vi ,n ï 



9»= — ;--t(- — i). ^=-o^ 4 ■=.-• \ 



p 2 r 2 \u 2 p 2 J w 3 1 



Daar wij ook het veld binnen in de materie beschouwen, komt 

 nu ook de materieele spanningsenergietensor 1/ in onze formules 

 voor. Op grond van de bolsymmetrie kunnen wij voor de kompo- 

 nenten hiervan schrijven : 



V = -^f : <V-V) voor ^ =l== v, I 



r a ' . • (27) 



(i, v = 1, 2, 3. 



Dat hier £/ = 1/ = berust daarop, dat wij aannemen dat de 

 energie van het stelsel konstant blijft. Dan kan geen radiale energie- 

 stroom optreden. 



Wij zullen nu formules voor het zwaartekrachtsveld afleiden uit 

 het variatieprincipe van den vorm (la) (zie de noot op p. 1094). 

 Wij kiezen dezen vorm voor het variatieprincipe ten einde eene 

 betere aansluiting met het werk van DfiOSTB te verkrijgen. 



