1103 



p w 



2r 3 = konstant (/• > R) . . . . . (42) 



u 



De beteekenis der konstante zullen wij later onderzoeken. 



Vergelijking (41) doet een samenhang vermoeden met onze vroegere 



vergelijking (20) en wij zullen zoo dadelijk ons vermoeden bevestigd 



vinden. 



p w 



Als wij het theoretisch denkbaar geval uitsluiten, dat in het 



u 



middelpunt van het stelsel oo is, krijgen wij door integratie van (41) 



vanaf r = Q tot een willekeurige bovenste grens r: 



p* w' 

 r* x W dr — 2 r* , 



'ƒ• 



o 



Voor de ruimte-integraal txWd'V over een bolvormige ruimte met 



straal r krijgen wij 



r 2» s w 

 4 jt x Ir 3 W dr = 4 jt r 5 



x Ir 3 W dr = 



o 



Formule (20) geeft weer, als men integreert over denzelfden bol 

 en de wet van Gaüss toepast, 



r 



4 n x I t- 3 Wdr = 4 ji r* @ r , 



o 



waarin <£,. de radiale buitenwaarts gerichte komponent van den 

 kwasivektor £ is. Een loodrecht op den straal gerichten komponent 

 van @ heeft men op grond van de bolsymmetrie niet. Wij hebben 

 dus 



2p*w' 



§r=— — • • • (43) 



u 



In ons rechthoekig koördinatenstelsel hebben wij als komponent 

 in de richting der A T -as 



X T 2 p Z W' 



S T = £- t=1,2,8 .... (44) 



r u 



Onze laatste formules, gekombineerd met onze vroegere formule 

 (18) of met (21) geeft ook eene uitdrukking voor de totale energie 

 bij rust en massa van het stelsel. Men krijgt als men r grooter 

 neemt dan den straal R van het stoffelijk lichaam 



