1104 



v. E == 4 jx xc I r 3 W dr= 4 st c r 2 @,=4 n e r 2 , 



J u 



o 



4-rcr 2 2» 2 tu' 

 E = V — (r>R) .'..... (45) 



Deze formule drukt de massa van het lichaam uit door middel 

 van het zwaartekraehtsveld buiten het lichaam. Hiermede is meteen 

 de beteekenis der konslante in het rechterlid van verg. (42) voor 

 den dag gebracht. 



Onze beschouwingen in deze § veronderstelden dat het veld een 

 zoodanig is, dat er tenminste één koördinatenstelsel bestaat, waarin 

 het veld stationair is en bolsymmetrie heeft; en onze formules gelden 

 voor een dusdanig koördinatenstelsel, dat de oorsprong heeft in het 

 symmetriecentrum van het stoffelijk stelsel en waarvan de tijdkoör- 

 dinaat zoo gekozen is, dat g l4 = g i4 = </,„ — 0. Als er een koördi- 

 natenstelsel bestaat, waarin het veld het beschreven karakter draagt, 

 bestaan er intusschen oneindig vele zulke koördinatenstelsels en onze 

 formules gelden- voor ai deze stelsels. Behalve dat men de richtingen 

 der Af,-. A' 2 -, X s -assen op oo vele wijzen kan kiezen, is men nog vrij 

 in welke maat men de lengte van den radiusvektor in de ruimte 

 wil meten. Men kan dus, zonder dat de geldigheid onzer formules 

 te niet gaat, overgaan van een koördinatenstelsel x r , a\, x t , x A op 

 een ander x\, x\, .?•'„, x A met dezelfde tijdkoördinaat x 4 , maar 



waarvoor 



' / ti 



.?;, x. x. r 



waarin r' = ^ x'^ -4- x' t * -\-x' s 2 eene funktie van r is (verg. Droste, 

 Het zwaartekraehtsveld pag. 16). Bij een zoodanige koördinaten- 

 transformatie veranderen natuurlijk u, p, 10. Als het geldt werkelijk 

 u, p, w te berekenen (die op grond van (25) alle g^ bepalen) moet 

 men daarom eerst het koördinatenstelsel vaststellen. Men kan dat 

 bijvoorbeeld zoo kiezen, dat men overal p=l heeft (bij Droste 

 beantwoordend aan v = r). Kiest men dan nog de tijdseenheid zoo, 

 dat de universeele konstante c de waarde 1 krijgt (zie p. 1093) dan 

 is het koördinatenstelsel vastgesteld op de richtingen der drie assen 

 in de ruimte na, die bij bolsymmetrie toch geen rol spelen. Voor 

 het aldus vastgestelde speciale koördinatenstelsel heeft men buiten 

 het lichaam (zie Droste, Het zwaartekraehtsveld, pag. 18) 



«•= — =1-- , P = l (r>i2), • • . (46) 



u r 



waarin a eene konstante is. 



