1123 



Uit (5) volgt voor de intensiteit 



i = [2 (a) cos k (| x a + i] y a )Y + [-£ (a) sm & (§ # a -f ^ */„)]% 



of wel, als wij de #-as door het beschouwde punt P laten gaan, 



zoodat § = p, tj = wordt, 



i = [2 (a) cos k Q x n y -|- [.2" (a) sin k Q # a ] 3 . 



Hiervoor kunnen wij schrijven 



i = 2 (a 5) cos & jp (x a — Xb) (6) 



en dus is blijkens (1) 



i ' = 2 (a =|= b) cos lc q (x a — Xb), (7) 



daar men juist de waarde n krijgt als men in de som (6) aan a 



de waarden 1, . . . n geeft, en telkens b = a neemt. 



Uit (7) volgt verder 



dï 



— = — k 2 (a =1= b) {x a —Xb) sin k q (x a —Xb), ... (8) 



ÓQ 



terwijl men ook gemakkelijk zal vinden 



— = k 2 (a =\= b) (y„—yb) sin k q (x a —x b ) .... (9) 

 oh 



Voor de in de vorige § ingevoerde grootheden ij en ij kan men 

 overeenkomstig (7) schrijven 



ij = 2 (a =1= b) cos k q' {x n — Xb), (10) 



als FP l = q' is, en 



i t ' = 2 (a—\= b) cos kQ (x a ' — xb), ..... (11) 

 in welke laatste uitdrukking de grootheden met accenten de coör- 

 dinaten der diffracteerende punten zijn, ten opzichte van assen FX 

 en FY', die uit FX en FT door een wenteling in het vlak V 

 ontstaan en waarvan de eerste door P 3 gaat. 



Eindelijk is, blijkens (4) en (7) 



l sin k o' (x n — xi,) sin k o (x n — Xb) ) 



j=2{a=^=b)\ — — - ^-^ . . (12) 



| k{x a — xt) k(x a — x b ) ) 



De berekening der in § 2 genoemde middel waarden Uomt nu steeds 

 neer op de bepaling der middelwaarde van uitdrukkingen van een 

 der vormen 



P=2(a=\=b)v(a,b) (13) 



Q = 2(a=\=b, c=\=d)< P (a,b)tp(c,d) (14) 



waarin <p (a, b) en \p (a, b) functiën van de coördinaten verschillen 

 x n — Xb,y u — j/b ziju, en wel functiën die dezelfde grootte en hetzelfde 

 teeken behouden als men de algebraïsche teekens dier verschillen 

 omkeert. 



Neemt men voor tf> dezelfde functie als voor <f\ dan gaat Q in P' : over. 



§ 4. Als het somteeken £ op de N verschillende proeven be- 

 trekking heeft, kan men schrijven 



73 

 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A° 1917/18. 



